2021.09 ccf csp 第四题 收集卡牌
2021.09 ccf csp 第四题 收集卡牌
思路
这题如果直接计算,因为不同的分类种数太多,枚举所有的分类情况是一个几乎不可能的复杂任务。
但不同摸牌次数,不同已摸出牌种类的子问题的答案之间,具有一定的递推关系。这种特征说明该问题可以使用动态规划来解决。
设$dp[i][j]$为动态规划状态,其中$i$表示已摸出牌种类的二进制,$i$从右数第$k$位表示第$k$种牌是否被摸到过,$j$表示摸到的牌总张数。设$cnt[i]$为当前摸到牌的种类数。
这样可以一次兑换到所有没摸到牌的条件是$(j-cnt[i])/k+cnt[i]==n$,去掉$cnt[i]$种已摸到的牌之后,剩下的$k$张换$1$张,恰好能换到所有没摸到的牌。
因为给定$dp[i][j]$,没有办法枚举每个$dp[i][j]$依赖的$dp$元素。所以只能用更新法,更新每个依赖$dp[i][j]$的$dp$元素。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k;
double p[18];
double dp[(1 << 16) + 5][90];
int cnt[(1 << 16) + 5];
double ans;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> p[i];
int upper = 1 << n;
for (int i = 1; i < upper; ++i) {
int x = i;
while (x)
x &= x - 1, ++cnt[i];
}
dp[0][0] = 1.0;
for (int i = 0; i < upper; ++i) {
for (int j = 0; j < 90; ++j) {
if ((j - cnt[i]) / k + cnt[i] == n) {
ans += dp[i][j] * j;
continue;
}
for (int m = 0; m < n; ++m) {
if (i & (1 << m))
dp[i][j + 1] += dp[i][j] * p[m];
else
dp[i | (1 << m)][j + 1] += dp[i][j] * p[m];
}
}
}
cout << fixed << setprecision(10) << ans << endl;
return 0;
}
2021.09 ccf csp 第四题 收集卡牌的更多相关文章
- 第九次CSP第四题 - 压缩编码
给定一段文字,已知单词a1, a2, …, an出现的频率分别t1, t2, …, tn.可以用01串给这些单词编码,即将每个单词与一个01串对应,使得任何一个单词的编码(对应的01串)不是另一个单词 ...
- CCF CSP 认证
参加第八次CCF CSP认证记录 代码还不知道对不对,过两天出成绩. 成绩出来了,310分. 100+100+100+10+0: 考试13:27开始,17:30结束,提交第4题后不再答题,只是检查前四 ...
- CCF CSP 201703
CCF CSP 2017·03 做了一段时间的CCF CSP试题,个人感觉是这样分布的 A.B题基本纯暴力可满分 B题留心数据范围 C题是个大模拟,留心即可 D题更倾向于图论?(个人做到的D题基本都是 ...
- CCF CSP 201409-3 字符串匹配
CCF计算机职业资格认证考试题解系列文章为meelo原创,请务必以链接形式注明本文地址 CCF CSP 201409-3 字符串匹配 问题描述 给出一个字符串和多行文字,在这些文字中找到字符串出现的那 ...
- CCF CSP 201503-3 节日
CCF计算机职业资格认证考试题解系列文章为meelo原创,请务必以链接形式注明本文地址 CCF CSP 201503-3 节日 问题描述 有一类节日的日期并不是固定的,而是以“a月的第b个星期c”的形 ...
- CCF CSP 201604-2 俄罗斯方块
CCF计算机职业资格认证考试题解系列文章为meelo原创,请务必以链接形式注明本文地址 CCF CSP 201604-2 俄罗斯方块 问题描述 俄罗斯方块是俄罗斯人阿列克谢·帕基特诺夫发明的一款休闲游 ...
- CCF CSP 201403-4 无线网络
CCF计算机职业资格认证考试题解系列文章为meelo原创,请务必以链接形式注明本文地址 CCF CSP 201403-4 无线网络 问题描述 目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路 ...
- CCF CSP 201312-4 有趣的数
CCF计算机职业资格认证考试题解系列文章为meelo原创,请务必以链接形式注明本文地址 CCF CSP 201312-4 有趣的数 问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0 ...
- CCF CSP 201604-4 游戏
CCF计算机职业资格认证考试题解系列文章为meelo原创,请务必以链接形式注明本文地址 CCF CSP 201604-4 游戏 问题描述 小明在玩一个电脑游戏,游戏在一个n×m的方格图上进行,小明控制 ...
- CCF CSP 201509-4 高速公路
CCF计算机职业资格认证考试题解系列文章为meelo原创,请务必以链接形式注明本文地址 CCF CSP 201509-4 高速公路 问题描述 某国有n个城市,为了使得城市间的交通更便利,该国国王打算在 ...
随机推荐
- [OpenCV实战]5 基于深度学习的文本检测
目录 1 网络加载 2 读取图像 3 前向传播 4 处理输出 3结果和代码 3.1结果 3.2 代码 参考 在这篇文章中,我们将逐字逐句地尝试找到图片中的单词!基于最近的一篇论文进行文字检测. EAS ...
- Angularjs——初识AngularJS
AngularJS--初识AngularJS AngularJS是什么 AngularJS是Google开源的一款前端JS结构化框架,它通过对前端开发进行分层,极好地规范了前端开发的风格--它将前端开 ...
- 自己的devc++的语法配置
效果如下
- 我居然不知道Vue3可以使用hooks函数实现代码复用?
每天都要开心(▽)哇: 项目开发过程中,我们会遇到一些情况,就是多个组件都可以重复使用的一部分代码逻辑,功能函数,我们想要复用,这可怎么办呢? VUE2我们是怎么做的呢? 在vue2 中有一个东西:M ...
- 程序员必备的数据库知识 2:Join 算法
前言 连接(Join)是关系数据库重要特性,它和事务常被作为数据库与文件系统的两个重要区别项.程序员江湖一直流传着某某 baba 的神秘开发宝典,其中数据库部分有重要一条避免过多表的 Join,奈何 ...
- Kubernetes(k8s)控制器(四):ReplicaSet
目录 一.系统环境 二.前言 三.ReplicaSet概览 四.ReplicaSet工作原理 五.ReplicaSet使用场景 六.创建ReplicaSet 七.扩展replicaset副本数 一.系 ...
- Java的两个好用的工具包 Apache commons
Apache commons 介绍 这是apache commons lang3的工具类的截图 这个工具,小皮一般用在业务层较多 这是apache commons codec下面的工具 这个工具包,今 ...
- 实现简单的`Blazor`低代码
本篇博客只实现基本的低代码,比如新增组件,动态修改组件参数 创建项目 首先创建一个空的Blazor Server,并且命名LowCode.Web 实现我们还需要引用一个Blazor组件库,由于作者用M ...
- webrtc QOS笔记一 Neteq直方图算法浅读
webrtc QOS笔记一 Neteq直方图算法浅读 目录 webrtc QOS笔记一 Neteq直方图算法浅读 Histogram Algorithm 获取目标延迟 遗忘因子曲线 想起博客园帐号了, ...
- 五大数据类型 - 字符串 - 列表 list - 集合set - 有序集合 - 哈希 hashMap
基础知识 redis默认有16个数据库:默认使用的是第0个. 可以使用select num切换 查看DB大小 DBSIZE 查看所有的key **keys ** 清空当前数据库 flushdb 清空全 ...