来源:力扣(LeetCode)

链接:https://leetcode-cn.com/problems/max-increase-to-keep-city-skyline

题目描述

在二维数组grid中,grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量(不同建筑物的数量可能不同)的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。

最后,从新数组的所有四个方向(即顶部,底部,左侧和右侧)观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时,由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。

建筑物高度可以增加的最大总和是多少?

例子:
输入: grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出: 35
解释:
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4],
[2, 4, 5, 7],
[9, 2, 6, 3],
[0, 3, 1, 0] ]

从数组竖直方向(即顶部,底部)看“天际线”是:[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向(即左侧,右侧)看“天际线”是:[8, 7, 9, 3]

在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后,新数组如下:

gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
[7, 4, 7, 7],
[9, 4, 8, 7],
[3, 3, 3, 3] ]

解题思路

个人认为这道题难度并达不到中等难度

城市建筑物构成了m*n的一个矩阵,不改变城市天际线,就表示每行每列的最大值不能改变,每个建筑物最大高度是行最大值和列最大值中的最小值。那么经过一次遍历找到行最大值和列最大值,再经过一次遍历找到增加后的建筑物高度和,减去增加前的高度和,此题得解。

源码展示

class Solution {
public:
int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
vector<int> viMaxL, viMaxT;
int iSum = 0;
int iM = grid.size();
int iN = grid[0].size();
viMaxL.resize(iM, 0);
viMaxT.resize(iN, 0); for(int i = 0; i< iM; i++)
{
for(int j = 0; j<iN; j++)
{
if(grid[i][j] > viMaxL[i])
{
viMaxL[i] = grid[i][j];
}
if(grid[i][j] > viMaxT[j])
{
viMaxT[j] = grid[i][j];
}
iSum -= grid[i][j];
}
}
for(int i = 0; i< iM; i++)
{
for(int j = 0; j<iN; j++)
{
iSum += min(viMaxL[i], viMaxT[j]);
}
}
return iSum;
}
};

运行结果

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