《线段树学习笔记》 AC代码索引

P3372 【模板】线段树 1 | LibreOJ#132. 树状数组 3 ：区间修改，区间查询

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

#define ls (i<<1) // 左子节点
#define rs (i<<1|1) // 右子节点
#define mid ((l+r)>>1) // 当前区间中部

int tree[1000005<<2],tag[1000005<<2];
int n,m;
int a[1000005];

void pushup(int i){
    tree[i]=tree[ls]+tree[rs];
}
void build(int i,int l,int r){
    if(l==r){
        tree[i]=a[l];
        return ;
    }
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+1,r);
    pushup(i);
}
void pushdown(int i,int l,int r){
    if(tag[i]){ // 如果有标记
        tag[ls]+=tag[i]; // 左节点更新标记
        tag[rs]+=tag[i]; // 右节点更新标记
        tree[ls]+=(mid-l+1)*tag[i]; // 左节点更新值
        tree[rs]+=(r-mid)*tag[i]; // 右节点更新值
        tag[i]=0; // 清除当前节点标记
    }
}
void update(int i,int l,int r,int x,int y,int k){
    if(l>=x&&r<=y){ // 被包含
        tree[i]+=(r-l+1)*k; // 修改本身的值
        tag[i]+=k; // 打标记
        return ;
    }
    pushdown(i,l,r); // 标记下传
    if(mid>=x) update(ls,l,mid,x,y,k);
    if(mid<y) update(rs,mid+1,r,x,y,k); // 二分
    pushup(i); // 上传
}
int query(int i,int l,int r,int x,int y){
    if(l>=x&&r<=y){ // 被包含
        return tree[i];
    }
    pushdown(i,l,r);// 标记下传
    int ret=0;
    if(mid>=x) ret+=query(ls,l,mid,x,y);
    if(mid<y) ret+=query(rs,mid+1,r,x,y);// 二分
    return ret;
}

signed main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	build(1,1,n);
	while(m--){
		int opt,l,r,k;
		cin>>opt>>l>>r;
		if(opt==1){
			cin>>k;
			update(1,1,n,l,r,k);
		}
		else{
			cout<<query(1,1,n,l,r)<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}

P3374 【模板】树状数组 1 | LibreOJ#130. 树状数组 1 ：单点修改，区间查询

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

const int SIZE = 1e6 + 5;
int t[SIZE << 2], a[SIZE];
int n, m;

void pushup(int i) {
    t[i] = t[i << 1] + t[i << 1 | 1];
}

void build(int i, int l, int r) {
    if (l == r) {
        t[i] = a[l];
        return;
    }

    int mid = (l + r) >> 1;
    build(i << 1, l, mid);
    build(i << 1 | 1, mid + 1, r);
    pushup(i);
}

int query(int ql, int qr, int l, int r, int i) {
    if (ql <= l && r <= qr) {
        return t[i];
    }

    int mid = (l + r) >> 1;
    int result = 0;

    if (ql <= mid) {
        result += query(ql, qr, l, mid, i << 1);
    }

    if (qr > mid) {
        result += query(ql, qr, mid + 1, r, i << 1 | 1);
    }

    return result;
}

void update(int p, int l, int r, int i, int v) {
    if (l == r) {
        t[i] += v;
        return;
    }

    int mid = (l + r) >> 1;

    if (p <= mid) {
        update(p, l, mid, i << 1, v);
    }

    if (p > mid) {
        update(p, mid + 1, r, i << 1 | 1, v);
    }

    pushup(i);
}

signed main() {
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }

    build(1, 1, n);

    while (m--) {
        int op, x, y;
        cin >> op >> x >> y;

        if (op == 1) {
            update(x, 1, n, 1, y);
        } else {
            cout << query(x, y, 1, n, 1) << endl;
        }
    }

    return 0;
}

P1531 I Hate It

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int SIZE = 2e5+5;
int t[SIZE<<2],a[SIZE];
int n,m;

void pushup(int i){
	t[i]=max(t[i<<1],t[i<<1|1]);
}

void build(int i,int l,int r){
	if(l==r){
		t[i]=a[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(i<<1,l,mid);
	build(i<<1|1,mid+1,r);
	pushup(i);
}

int query(int ql,int qr,int l,int r,int i){
	if(ql<=l && r <= qr){
		return t[i];
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	int result = 0;
	if(ql <= mid){
		result = max(result,query(ql,qr,l,mid,i<<1));
	}
	if(qr > mid){
		result = max(result,query(ql,qr,mid+1,r,i<<1|1));
	}
	return result;
}

void update(int p,int l,int r,int i,int v){
	if(l==r){
		if(t[i]<v){
			t[i]=v;
		}
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(p <= mid){
		update(p,l,mid,i<<1,v);
	}
	if(p > mid){
		update(p,mid+1,r,i<<1|1,v);
	}
	pushup(i);
}

int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	build(1,1,n);
	while(m--){
		char op;int a,b;
		cin>>op>>a>>b;
		if(op=='Q'){
			cout<<query(a,b,1,n,1)<<endl;
		}
		else{
			update(a,1,n,1,b);
		}
	}
	return 0;
}

P1198 [JSOI2008]最大数 | BZOJ1012 [JSOI2008]最大数maxnumber

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int t[800005];
int m,d;
char op;
int x,tt,cnt;

void pushup(int i){
	t[i]=max(t[i<<1],t[i<<1|1])%d;
}
void update(int pv,int v,int i,int l,int r){
	if(l==r){
		t[i]=v;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(mid>=pv){
		update(pv,v,i<<1,l,mid);
	}
	if(mid<pv){
		update(pv,v,i<<1|1,mid+1,r);
	}
	pushup(i);
}

int ask(int ql,int qr,int i,int l,int r){
	if(ql<=l&&qr>=r){
		return t[i];
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	int result=LLONG_MIN;
	if(ql<=mid){
		result=max(result,ask(ql,qr,i<<1,l,mid));
	}
	if(qr>mid){
		result=max(result,ask(ql,qr,i<<1|1,mid+1,r));
	}
	return result;
}

signed main(){
	cin>>m>>d;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>op>>x;
		if(op=='A'){
			update(cnt+1,(x+tt)%d,1,1,m);
			cnt++;
		}
		else{
			if(x==0)tt=0;
			else tt=ask(cnt-x+1,cnt,1,1,m)%d;
			cout<<tt<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

P2880 [USACO07JAN] Balanced Lineup G

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, q, a[1000005];
int maxn[1000005 << 2], minn[1000005 << 2];
bool flag = true;

void pushup(int i) {
	maxn[i] = max(maxn[i << 1], maxn[i << 1 | 1]);
	minn[i] = min(minn[i << 1], minn[i << 1 | 1]);
}

void build(int i, int l, int r) {
	if (l == r) {
		maxn[i] = minn[i] = a[l];
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(i << 1, l, mid);
	build(i << 1 | 1, mid + 1, r);
	pushup(i);
}

int querymax(int L, int R, int l, int r, int i) {
	if (L <= l && r <= R) {
		return maxn[i];
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	int result = INT_MIN;
	if (L <= mid) {
		result = max(result, querymax(L, R, l, mid, i << 1));
	}
	if (R > mid) {
		result = max(result, querymax(L, R, mid + 1, r, i << 1 | 1));
	}
	return result;
}
int querymin(int L, int R, int l, int r, int i) {
	if (L <= l && r <= R) {
		return minn[i];
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	int result = INT_MAX;
	if (L <= mid) {
		result = min(result, querymin(L, R, l, mid, i << 1));
	}
	if (R > mid) {
		result = min(result, querymin(L, R, mid + 1, r, i << 1 | 1));
	}
	return result;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> n >> q;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	build(1, 1, n);
	while(q--){
		int l,r;
		cin>>l>>r;
		cout<<querymax(l,r,1,n,1)-querymin(l,r,1,n,1)<<endl;
	}
	return 0;
}

P4392 [BOI2007]Sound 静音问题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, c, a[1000005];
int maxn[1000005 << 2], minn[1000005 << 2];
bool flag = true;

void pushup(int i) {
	maxn[i] = max(maxn[i << 1], maxn[i << 1 | 1]);
	minn[i] = min(minn[i << 1], minn[i << 1 | 1]);
}

void build(int i, int l, int r) {
	if (l == r) {
		maxn[i] = minn[i] = a[l];
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(i << 1, l, mid);
	build(i << 1 | 1, mid + 1, r);
	pushup(i);
}

int querymax(int L, int R, int l, int r, int i) {
	if (L <= l && r <= R) {
		return maxn[i];
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	int result = INT_MIN;
	if (L <= mid) {
		result = max(result, querymax(L, R, l, mid, i << 1));
	}
	if (R > mid) {
		result = max(result, querymax(L, R, mid + 1, r, i << 1 | 1));
	}
	return result;
}
int querymin(int L, int R, int l, int r, int i) {
	if (L <= l && r <= R) {
		return minn[i];
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	int result = INT_MAX;
	if (L <= mid) {
		result = min(result, querymin(L, R, l, mid, i << 1));
	}
	if (R > mid) {
		result = min(result, querymin(L, R, mid + 1, r, i << 1 | 1));
	}
	return result;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> n >> m >> c;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	build(1, 1, n);
	for (int i = 1; i <= n - m + 1; i++) {
		//cout<<i<<' '<<querymax(i, i + m - 1, 1, n, 1)<<' '<<querymin(i, i + m - 1, 1, n, 1)<<endl;
		if ((querymax(i, i + m - 1, 1, n, 1) - querymin(i, i + m - 1, 1, n, 1)) <= c) {
			cout << i << endl;
			flag = false;
		}
	}
	if (flag) {
		cout << "NONE" << endl;
	}
	return 0;
}

（原创题）Game 1：人道寄奴曾住

内带数据生成程序 sj。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int SIZE = 2e5+5;
int t[SIZE<<2],a[SIZE];
int n,m;

void pushup(int i) {
	t[i]=max(t[i<<1],t[i<<1|1]);
}

void build(int i,int l,int r) {
	if(l==r) {
		t[i]=a[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(i<<1,l,mid);
	build(i<<1|1,mid+1,r);
	pushup(i);
}

int query(int ql,int qr,int l,int r,int i) {
	if(ql<=l && r <= qr) {
		return t[i];
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	int result = 0;
	if(ql <= mid) {
		result = max(result,query(ql,qr,l,mid,i<<1));
	}
	if(qr > mid) {
		result = max(result,query(ql,qr,mid+1,r,i<<1|1));
	}
	return result;
}

void update(int p,int l,int r,int i,int v) {
	if(l==r) {
		if(t[i]<v) {
			t[i]=max(t[i],v);
		}
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(p <= mid) {
		update(p,l,mid,i<<1,v);
	}
	if(p > mid) {
		update(p,mid+1,r,i<<1|1,v);
	}
	pushup(i);
}

void solve() {
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(t,0,sizeof(t));
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		cin>>a[i];
	}
	build(1,1,n);
	while(m--) {
		int opt,a,b;
		cin>>opt>>a>>b;
		if(opt==2) {
			if(b<a)swap(b,a);
			cout<<query(a,b,1,n,1)<<endl;
		} else {
			update(a,1,n,1,b);
		}
	}
	return;
}

int sj()	{

	srand(time(0));
	for(int i=1; i<=49; i++) {
		char buff[114],buff2[514];
		sprintf(buff,"data/%d.in",i);
		sprintf(buff2,"data/%d.out",i);
		freopen(buff,"w",stdout);
		int n=rand()%(int(1e5))+1,m=rand()%(int(4000))+1;
		cout<<n<<' '<<m<<endl;
		for(int j=1; j<=n; j++) {
			cout<<rand()%(int(1e5))+1<<' ';
		}
		cout<<endl;
		for(int j=1; j<=m; j++) {
			int op = rand()%2+1;
			int l,r;
			if(op==1) {
				l=rand()%(int(n))+1;
				r=rand()%(int(1e5))+1;
			} else {
				l=rand()%(int(n))+1;
				r=rand()%(int(n))+1;
			}
			cout<<op<<' '<<l<<' '<<r<<endl;
		}
		fclose(stdout);
		freopen(buff2,"w",stdout);
		freopen(buff,"r",stdin);
		solve();
		fclose(stdin);
		fclose(stdout);
	}
	return 0;

}

int main(){
	solve();
}

P1253 [yLOI2018] 扶苏的问题

#include <bits/stdc++.h>
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define int long long
using namespace std;

struct node{
	int maxv,add,cov;
	node(){
		this->cov = LLONG_MIN;
		this->add = 0;
	}
} t[4000005];
int a[1000005];
int n,q;

inline void pushup(int i){
	t[i].maxv=max(t[ls].maxv,t[rs].maxv);
}

void build(int i,int l,int r){
	if(l==r){
		t[i].maxv=a[l];
	}
	else{
		build(ls,l,mid);
		build(rs,mid+1,r);
		pushup(i);
	}
}

void pushdown(int i){
    if(t[i].cov!=LLONG_MIN){
		t[ls].maxv=t[rs].maxv=t[ls].cov=t[rs].cov=t[i].cov;
		//t[ls].cov+=t[ls].add;
		//t[rs].cov+=t[rs].add;
		t[ls].add=t[rs].add=0;
		t[i].cov=LLONG_MIN;
	}
	if(t[i].add){
		t[ls].add+=t[i].add;
		t[rs].add+=t[i].add;
		t[ls].maxv+=t[i].add;
		t[rs].maxv+=t[i].add;
		t[i].add=0;
	}
}

void add(int ql,int qr,int v,int i,int l,int r){
	if(ql<=l&&r<=qr){
		t[i].maxv+=v;
		t[i].add+=v;
		return;
	}
	pushdown(i);
	if(ql<=mid){
		add(ql,qr,v,ls,l,mid);
	}
	if(mid<qr){
		add(ql,qr,v,rs,mid+1,r);
	}
	pushup(i);
}

void cover(int ql,int qr,int v,int i,int l,int r){
	if(ql<=l&&r<=qr){
		t[i].maxv=v;
		t[i].cov=v;
		t[i].add=0;
		return;
	}
	pushdown(i);
	if(ql<=mid){
		cover(ql,qr,v,ls,l,mid);
	}
	if(mid<qr){
		cover(ql,qr,v,rs,mid+1,r);
	}
	pushup(i);
}

int query(int ql,int qr,int i,int l,int r){
	if(ql<=l&&r<=qr){
		return t[i].maxv;
	}
	pushdown(i);
	int result=LLONG_MIN;
	if(ql<=mid){
		result=max(result,query(ql,qr,ls,l,mid));
	}
	if(mid<qr){
		result=max(result,query(ql,qr,rs,mid+1,r));
	}
	return result;
}

signed main(){
	cin>>n>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	build(1,1,n);
	while(q--){
		int op,l,r,x;
		cin>>op;
		if(op==2){
			cin>>l>>r>>x;
			add(l,r,x,1,1,n);
		}
		if(op==1){
			cin>>l>>r>>x;
			cover(l,r,x,1,1,n);
		}
		if(op==3){
			cin>>l>>r;
			cout<<query(l,r,1,1,n)<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

P2023 [AHOI2009] 维护序列 | LibreOJ#10129. 「一本通 4.3 练习 3」维护序列

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long c[500010];
long long p;

struct sgt{
    long long sum[2000010];
    long long addv[2000010];
    long long mulv[2000010];
    void build(int o,int l,int r){
        addv[o]=0;
        mulv[o]=1;
        if(l==r)sum[o]=c[l];
        else{
            int mid=(l+r)>>1;
            int lson=o<<1;
            int rson=lson|1;
            build(lson,l,mid);
            build(rson,mid+1,r);
            sum[o]=(sum[lson]+sum[rson])%p;
        }
    }
    void push_down(int o,int l,int r,int mid,int lson,int rson){
        mulv[lson]=(mulv[lson]*mulv[o])%p;
        mulv[rson]=(mulv[rson]*mulv[o])%p;
        addv[lson]=(addv[lson]*mulv[o])%p;
        addv[rson]=(addv[rson]*mulv[o])%p;
        sum[lson]=(sum[lson]*mulv[o])%p;
        sum[rson]=(sum[rson]*mulv[o])%p;
        mulv[o]=1;
        addv[lson]=(addv[lson]+addv[o])%p;
        addv[rson]=(addv[rson]+addv[o])%p;
        sum[lson]=(sum[lson]+(mid-l+1)*addv[o])%p;
        sum[rson]=(sum[rson]+(r-mid)*addv[o])%p;
        addv[o]=0;
    }
    void addall(int o,int l,int r,int a,int b,int x){
        if(l>=a && r<=b){
            addv[o]=(addv[o]+x)%p;
            sum[o]=(sum[o]+(r-l+1)*x)%p;
            return;
        }
        else{
            int mid=(l+r)>>1;
            int lson=o<<1;
            int rson=lson|1;
            if(mulv[o]!=1 || addv[o])push_down(o,l,r,mid,lson,rson);
            if(a<=mid)addall(lson,l,mid,a,b,x);
            if(b>mid)addall(rson,mid+1,r,a,b,x);
            sum[o]=(sum[lson]+sum[rson])%p;
        }
    }
    void mulall(int o,int l,int r,int a,int b,int x){
        if(l>=a && r<=b){
            mulv[o]=(mulv[o]*x)%p;
            addv[o]=(addv[o]*x)%p;
            sum[o]=(sum[o]*x)%p;
            return;
        }
        else{
            int mid=(l+r)>>1;
            int lson=o<<1;
            int rson=lson|1;
            if(mulv[o]!=1 || addv[o])push_down(o,l,r,mid,lson,rson);
            if(a<=mid)mulall(lson,l,mid,a,b,x);
            if(b>mid)mulall(rson,mid+1,r,a,b,x);
            sum[o]=(sum[lson]+sum[rson])%p;
        }
    }
    long long query(int o,int l,int r,int a,int b){
        if(l>=a && r<=b)return sum[o]%p;
        else{
            int mid=(l+r)>>1;
            int lson=o<<1;
            int rson=lson|1;
            long long ans=0;
            if(mulv[o]!=1 || addv[o])push_down(o,l,r,mid,lson,rson);
            if(a<=mid)ans+=query(lson,l,mid,a,b);
            if(b>mid)ans+=query(rson,mid+1,r,a,b);
            return ans%p;
        }
    }
} tree;

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int n,m;
	cin>>n>>p;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>c[i];
	}
	cin>>m;
	tree.build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int f;
		long long x,y,k;
		cin>>f;
		if(f==1){
			cin>>x>>y>>k;
			tree.mulall(1,1,n,x,y,k);
		}
		else if(f==2){
			cin>>x>>y>>k;
			tree.addall(1,1,n,x,y,k);
		}
		else{
			cin>>x>>y;
			cout<<tree.query(1,1,n,x,y)<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

CodeForces718C Sasha and Array

#include <bits/stdc++.h>
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define int long long
using namespace std;

const int MOD = 1e9+7;

struct Matrix{
	int a[3][3];
	const int size = 2;
	Matrix(){
		memset(a,0,sizeof(a));
	}
	Matrix(int aba){
		a[aba][aba]=1;
		a[aba][aba+1]=0;
		a[aba+1][aba]=0;
		a[aba+1][aba+1]=1;
	}
	Matrix(int A,int b,int c,int d){
		a[1][1]=A;
		a[1][2]=b;
		a[2][1]=c;
		a[2][2]=d;
	}
	Matrix operator*(const Matrix &ano) const {
		Matrix ans;
		for(int i=1;i<=size;i++){
			for(int k=1;k<=size;k++){
				for(int j=1;j<=size;j++){
					ans.a[i][k]=(ans.a[i][k]+a[i][j]*ano.a[j][k])%MOD;
				}
			}
		}
		return ans;
	}
	Matrix operator+(const Matrix aa){
		Matrix res;
		for(int i=1;i<=size;i++){
			for(int j=1;j<=size;j++){
				res.a[i][j]=a[i][j]+aa.a[i][j];
				res.a[i][j]%=MOD;
			}
		}
		return res;
	}
	void operator=(const Matrix A){
		for(int i=1;i<=size;i++){
			for(int j=1;j<=size;j++){
				a[i][j]=A.a[i][j];
			}
		}
	}
	bool empty(){
		return (a[1][1]==0)&&(a[1][2]==0)&&(a[2][1]==0)&&(a[2][2]==0);
	}
	Matrix operator^(int power){
		Matrix res(1);
		Matrix base = (*this);
		while(power){
			if(power&1){
				res=res*base;
			}
			base=base*base;
			power>>=1;
		}
		return res;
	}
};

const int SIZE = 1e5+5;
Matrix t[SIZE<<2],tag[SIZE<<2];
int v[SIZE];
const Matrix unit(1);
int n,m;

inline void pushup(int i){
	t[i]=t[ls]+t[rs];
}

void build(int i,int l,int r){
	tag[i]=unit;
	if(l==r){
		t[i]=Matrix(1,1,0,0)*(Matrix(1,1,1,0)^(v[l]-1));
		return;
	}
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
	pushup(i);
}

void pushdown(int i){
	if(tag[i].empty()){
		return;
	}
	t[ls]=t[ls]*tag[i];
	tag[ls]=tag[ls]*tag[i];
	t[rs]=t[rs]*tag[i];
	tag[rs]=tag[rs]*tag[i];
	tag[i]=unit;
}

void update(int i,int ql,int qr,int l,int r,Matrix x){
	if(ql<=l && qr>=r){
		t[i]=t[i]*x;
		tag[i]=tag[i]*x;
		return;
	}
	pushdown(i);
	if(ql<=mid){
		update(ls,ql,qr,l,mid,x);
	}
	if(qr>mid){
		update(rs,ql,qr,mid+1,r,x);
	}
	pushup(i);
}

Matrix query(int i,int ql,int qr,int l,int r){
	if(ql<=l && qr>=r){
		return t[i];
	}
	pushdown(i);
	Matrix res;
	if(ql<=mid){
		res = res + query(ls,ql,qr,l,mid);
	}
	if(qr > mid){
		res = res+query(rs,ql,qr,mid+1,r);
	}
	return res;
}

signed main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>v[i];
	}
	build(1,1,n);
	while(m--){
		int op,l,r,x;
		cin>>op;
		if(op==1){
			cin>>l>>r>>x;
			update(1,l,r,1,n,Matrix(1,1,1,0)^x);
		}
		else{
			cin>>l>>r;
			cout<<(query(1,l,r,1,n).a[1][2]%MOD)<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}

P4145 上帝造题的七分钟 2 / 花神游历各国 | LibreOJ#6281. 数列分块入门 5

注：LibreOJ需要改一改输入。亲测可以AC

#include<bits/stdc++.h>
#define ls(i) (i<<1)
#define rs(i) (i<<1|1)
#define mid(l,r) ((l+r)>>1)
using namespace std;
const int SIZE=100010;
#define int long long
int n,m;

int a[SIZE*4],tag[SIZE*4];

inline void pushup(int t) {
	a[t]=a[ls(t)]+a[rs(t)];
	tag[t]=max(tag[ls(t)],tag[rs(t)]);
}
void build(int l=1,int r=n,int t=1) {
	if(l==r) {
		cin>>a[t];
		tag[t]=a[t];
		return;
	}
	build(l,mid(l,r),ls(t));
	build(mid(l,r)+1,r,rs(t));
	pushup(t);
}
void update(int L,int R,int l=1,int r=n,int t=1) {
	if(R<l||L>r) return;
	if(tag[t]==1) return;
	if(l==r) {
		tag[t]=a[t]=(int)sqrt(a[t]);
		return;
	}
	update(L,R,l,mid(l,r),ls(t));
	update(L,R,mid(l,r)+1,r,rs(t));
	pushup(t);
}
int ask(int L,int R,int l=1,int r=n,int t=1) {
	if(l>=L&&r<=R) {
		return a[t];
	}
	int ret=0;
	if(mid(l,r)>=L) ret+=ask(L,R,l,mid(l,r),ls(t));
	if(mid(l,r)<R) ret+=ask(L,R,mid(l,r)+1,r,rs(t));
	return ret;
}
signed main() {
	cin>>n;
	build();
	cin>>m;
	while(m--) {
		int k,l,r;
		cin>>k>>l>>r;
		if(l>r) swap(l,r);
		if(k==0) {
			update(l,r);
		} else {
			cout<<ask(l,r)<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}

T218729 mod板 线段树

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ls (now<<1)
#define rs (now<<1|1)
#define mid (l+r>>1)
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
int n,m;
int a[100001];
int tree[100001<<2],maxn[100001<<2];

inline void pushup(int now) {
	tree[now]=tree[ls]+tree[rs];
	maxn[now]=MAX(maxn[ls],maxn[rs]);
}
void build(int now,int l,int r) {
	if(l==r) {
		tree[now]=maxn[now]=a[l];
		return ;
	}
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
	pushup(now);
}
void update_mod(int now,int l,int r,int x,int y,int mod) {
	if(maxn[now]<mod) return ;
	if(l==r) {
		tree[now]%=mod;
		maxn[now]%=mod;
		return ;
	}
	if(mid>=x) {
		update_mod(ls,l,mid,x,y,mod);
	}
	if(mid<y) {
		update_mod(rs,mid+1,r,x,y,mod);
	}
	pushup(now);
}
void update_assign(int now,int l,int r,int x,int k) {
	if(l==r) {
		tree[now]=maxn[now]=k;
		return ;
	}
	if(mid>=x) {
		update_assign(ls,l,mid,x,k);
	}
	else {
		update_assign(rs,mid+1,r,x,k);
	}
	pushup(now);
}
void update_sqrt(int now,int l,int r,int x,int y) {
	if(l==r) {
		maxn[now]=tree[now]=sqrt(tree[now]);
		return ;
	}
	if(mid>=x&&maxn[ls]>1) {
		update_sqrt(ls,l,mid,x,y);
	}
	if(mid<y&&maxn[rs]>1){
		update_sqrt(rs,mid+1,r,x,y);
	}
	pushup(now);
}
int query(int now,int l,int r,int x,int y) {
	if(l>=x&&r<=y) {
		return tree[now];
	}
	int ret=0;
	if(mid>=x) {
		ret+=query(ls,l,mid,x,y);
	}
	if(mid<y) {
		ret+=query(rs,mid+1,r,x,y);
	}
	return ret;
}
signed main() {
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	cin>>m;
	build(1,1,n);
	while(m--) {
		int op,l,r,k;
		cin>>op;
		if(op==1) {
			cin>>l>>r;
			cout<<query(1,1,n,l,r)<<endl;
		}
		if(op==2) {
			cin>>l>>r;
			update_sqrt(1,1,n,l,r);
		}
		if(op==3) {
			cin>>l>>r>>k;
			update_mod(1,1,n,l,r,k);
		}
		if(op==4) {
			cin>>l>>k;
			update_assign(1,1,n,l,k);
		}
	}
}

P1801 黑匣子

#include <bits/stdc++.h>
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
int c = 1;
const int SIZE = 2e6 + 5;
int t[SIZE << 2];
struct node {
    int v, id;
    bool operator<(const node ano) const {
        return v < ano.v;
    }
} a[SIZE];
int u[SIZE];
int mm[SIZE];
int m, n, cnt, I = 1;

void pushup(int i) {
    t[i] = t[ls] + t[rs];
}
void update(int p, int i, int l, int r) {
    if (l == r && l == p) {
        t[i]++;
        return;
    }
    t[i]++;
    if (p <= mid) {
        update(p, ls, l, mid);
    } else {
        update(p, rs, mid + 1, r);
    }
    pushup(i);
}

int query(int p, int i, int l, int r) {
    if (l == r) {
        return l;
    }
    if (t[ls] >= p) {
        return query(p, ls, l, mid);
    } else {
        return query(p - t[ls], rs, mid + 1, r);
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> m >> n;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> a[i].v;
        a[i].id = i;
        //cout<<a[i].id<<' '<<a[i].v<<endl;
    }
    sort(a + 1, a + m + 1);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        mm[a[i].id] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> u[i];
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        //cout<<'\t'<<mm[i]<<endl;
        update(mm[i], 1, 1, m);
        while (u[c] == i) {
            cout << a[query(I, 1, 1, m)].v << '\n';
            I++;
            c++;
        }
    }
    return 0;
}

P3919 【模板】可持久化线段树 1（可持久化数组）

#include <bits/stdc++.h>
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;

const int SIZE = 1e6+5;
struct{
	int l,r,v; // 线段树节点，存了区间方便搞
}t[SIZE*25];
int top; // 历史版本数
int root[SIZE*25]; // 历史版本根节点位置
int a[SIZE]; // 原始数组
int n,m;

int newnode(int i){  // 新建节点
	t[++top]=t[i];
	return top;
}

int build(int i,int l,int r){ // 建树
	i=(++top); // 建立新版本
	if(l==r){
		// 叶子节点
		t[i].v=a[l];
		return i; // 返回当前版本
	}
	t[i].l=build(t[i].l,l,mid); // 向下递归
	t[i].r=build(t[i].r,mid+1,r); // 向下递归
	return i; // 返回当前版本
}

int update(int i,int l,int r,int p,int val){
	// 单点更新，即数组赋值。
	i=newnode(i);
	if(l==r){// 叶子节点
		t[i].v=val; // 直接更新
		return i;// 返回当前版本
	}
	if(p<=mid){// 向下递归
		t[i].l=update(t[i].l,l,mid,p,val);
	}
	else{// 向下递归
		t[i].r=update(t[i].r,mid+1,r,p,val);
	}
	return i;// 返回当前版本
}

int query(int i,int l,int r,int p){
	if(l==r){// 叶子节点
		return t[i].v; // 直接返回
	}
	if(p<=mid){// 向下递归
		return query(t[i].l,l,mid,p);
	}
	else{// 向下递归
		return query(t[i].r,mid+1,r,p);
	}
}

inline void Assign(int i,int version,int p,int val){
	// 封装：在某版本下赋值
	root[i]=update(root[version],1,n,p,val);
	// 记得新建版本
}

inline int Get(int i,int version,int p){
	// 封装：在某版本下取值
	root[i]=root[version]; //新建版本
	return query(root[version],1,n,p);
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	root[0]=build(0,1,n);// 建立原树
	for(int i=1,vi,op,loci,valuei;i<=m;i++){
		cin>>vi>>op>>loci;
		if(op==1){
			cin>>valuei;
			Assign(i,vi,loci,valuei);
		}
		else{
			cout<<Get(i,vi,loci)<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}

P3834 【模板】可持久化线段树 2

#include <bits/stdc++.h>
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;

const int SIZE = 2e5+5;
struct ArckaAKIOI{
	int l,r,v;
	ArckaAKIOI(){
		l=0,r=0,v=0;
	}
}t[SIZE*32];
int top;
int root[SIZE];
int a[SIZE],b[SIZE];
int n,m;

int newnode(int i){
	t[++top]=t[i];
	return top;
}

int build(int i,int l,int r){
	i=(++top);
	if(l==r){
		t[i].v=a[l];
		return i;
	}
	t[i].l=build(t[i].l,l,mid);
	t[i].r=build(t[i].r,mid+1,r);
	return i;
}

int update(int i,int l,int r,int p,int val){
	i=newnode(i);
	t[i].v++;
	if(l==r){
		return i;
	}
	if(p<=mid){
		t[i].l=update(t[i].l,l,mid,p,val);
	}
	else{
		t[i].r=update(t[i].r,mid+1,r,p,val);
	}
	return i;
}

int query(int i,int l,int r,int ql,int qr){
	if(l==r){
		return l;
	}
	int delta = t[t[qr].l].v-t[t[ql].l].v;
	if(delta>=i){
		return query(i,l,mid,t[ql].l,t[qr].l);
	}
	else{
		return query(i-delta,mid+1,r,t[ql].r,t[qr].r);
	}
}

int kkksc03;
void discretization(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		b[i]=a[i];
	}
	sort(b+1,b+1+n);
	kkksc03 = unique(b+1,b+n+1)-(b+1);
	root[0]=build(0,1,kkksc03);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		root[i]=update(root[i-1],1,kkksc03,lower_bound(b+1,b+kkksc03+1,a[i])-b,114514);
	}
}

int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	discretization();
	while(m--){
		int l,r,k;
		cin>>l>>r>>k;
		cout<<b[query(k,1,kkksc03,root[l-1],root[r])]<<'\n';
	}
	return 0;
}

SP3946 MKTHNUM - K-th Number

#include <bits/stdc++.h>
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;

const int SIZE = 100005;
struct ArckaAKIOI{
	int l,r,v;
	ArckaAKIOI(){
		l=0,r=0,v=0;
	}
}t[SIZE<<5];
int top;
int root[SIZE<<5];
int a[SIZE],b[SIZE];
int n,m;

int newnode(int i){
	t[++top]=t[i];
	return top;
}

int build(int i,int l,int r){
	i=(++top);
	if(l==r){
		t[i].v=a[l];
		return i;
	}
	t[i].l=build(t[i].l,l,mid);
	t[i].r=build(t[i].r,mid+1,r);
	return i;
}

int update(int i,int l,int r,int p,int val){
	i=newnode(i);
	t[i].v++;
	if(l==r){
		return i;
	}
	if(p<=mid){
		t[i].l=update(t[i].l,l,mid,p,val);
	}
	else{
		t[i].r=update(t[i].r,mid+1,r,p,val);
	}
	return i;
}

int query(int i,int l,int r,int ql,int qr){
	if(l==r){
		return l;
	}
	int delta = t[t[qr].l].v-t[t[ql].l].v;
	if(delta>=i){
		return query(i,l,mid,t[ql].l,t[qr].l);
	}
	else{
		return query(i-delta,mid+1,r,t[ql].r,t[qr].r);
	}
}

int kkksc03;
void discretization(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		b[i]=a[i];
	}
	sort(b+1,b+1+n);
	kkksc03 = unique(b+1,b+n+1)-(b+1);
	root[0]=build(0,1,kkksc03);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		root[i]=update(root[i-1],1,kkksc03,lower_bound(b+1,b+kkksc03+1,a[i])-b,114514);
	}
}

int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	discretization();
	while(m--){
		int l,r,k;
		cin>>l>>r>>k;
		cout<<b[query(k,1,kkksc03,root[l-1],root[r])]<<'\n';
	}
	return 0;
}

P3224 [HNOI2012]永无乡| BZOJ2733 [HNOI2012]永无乡

#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;

int n, m, cnt, q;
const int SIZE = 1e6 + 5;
struct {
    int fa[SIZE];
    void init(int n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            fa[i] = i;
        }
    }
    int find(int x) {
        if (fa[x] == x)return x;
        else return fa[x] = find(fa[x]);
    }
    void merge(int x, int y) {
        fa[x] = y;
    }
} uf;

struct node {
    int l, r, v;
} t[SIZE << 2];
int kkk[SIZE],a[SIZE],root[SIZE];

void newnode(int &i, int l, int r, int p) {
    if (!i) {
        i = (++cnt);
    }
    t[i].v++;
    if (l == r)return;
    if (p <= mid) {
        newnode(t[i].l, l, mid, p);
    } else {
        newnode(t[i].r, mid + 1, r, p);
    }
}

void merge(int &a, int &b) {
    if (!a) {
        a = b;
    } else if (!b) {}
    else {
        t[a].v += t[b].v;
		merge(t[a].l, t[b].l);
		merge(t[a].r, t[b].r);
    }
}

int query(int i,int l,int r,int p){
	if(l==r){
		return kkk[l];
	}
	int lsum = t[t[i].l].v;
	if(p<=lsum){
		return query(t[i].l,l,mid,p);
	}
	else{
		return query(t[i].r,mid+1,r,p-lsum);
	}
}

int main() {
	cin>>n>>m;
	uf.init(n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		kkk[a[i]]=i;
		newnode(root[i],1,n,a[i]);
	}
	while(m--){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		merge(root[uf.find(y)],root[uf.find(x)]);
		uf.merge(uf.find(x),uf.find(y));
	}
	cin>>q;
	for(int i=1,x,y;i<=q;i++){
		char op[1145];
		cin>>op;
		cin>>x>>y;
		if(op[0]=='B'){
			merge(root[uf.find(y)],root[uf.find(x)]);
			uf.merge(uf.find(x),uf.find(y));
		}
		else{
			if(t[root[uf.find(x)]].v<y){
				cout<<-1<<'\n';
			}
			else{
				cout<<query(root[uf.find(x)],1,n,y)<<'\n';
			}
		}
	}
	return 0;
}