JZOJ 5372. 【NOIP2017提高A组模拟9.17】猫
题目大意
对于 \(m = [1,\lfloor \frac n 2 \rfloor]\)
要求在一个序列中恰好选出 \(m\) 个不相邻的数使得权值和最大
其中 \(1\) 的左边是 \(n\),\(n\) 的右边是 \(1\)
分析
比较经典的贪心
做法
链表记录一个点的前驱后继
然后每次选权值最大的点加入答案,把与它相邻的点标记
然后把它和与它相邻的点缩成一个点,权值为相邻点的权值和减去当前点的权值,加入大根堆
题解
\(Code\)
#include<cstdio>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 4e5 + 5;
int n , nxt[N] , pre[N] , vis[N];
LL a[N];
struct node{
int id; LL v;
bool operator < (node c) const {return v < c.v;}
};
priority_queue<node> Q;
int main()
{
freopen("cat.in" , "r" , stdin);
freopen("cat.out" , "w" , stdout);
scanf("%d" , &n);
for(register int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%lld" , &a[i]);
nxt[i] = (i == n ? 1 : i + 1) , pre[i] = (i == 1 ? n : i - 1);
Q.push(node{i , a[i]});
}
node now; LL ans = 0; int m = n / 2;
while (m--)
{
now = Q.top() , Q.pop();
while (!Q.empty() && vis[now.id]) now = Q.top() , Q.pop();
ans += now.v , printf("%lld\n" , ans);
vis[now.id] = vis[nxt[now.id]] = vis[pre[now.id]] = 1;
a[++n] = a[nxt[now.id]] + a[pre[now.id]] - a[now.id];
nxt[n] = nxt[nxt[now.id]] , pre[n] = pre[pre[now.id]];
nxt[pre[n]] = pre[nxt[n]] = n;
Q.push(node{n , a[n]});
}
}
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