题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/403/D

/**算法分析:
这道题综合的考察了dp背包思想和组合数学
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 1050
#define PI acos(-1.0)
#define MOD 1000000007
#define REP(i,n) for(int i=0; i<n; i++)
#define FOR(i,s,t) for(int i=s; i<=t; i++)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define show(x) { cerr<<">>>"<<#x<<" = "<<x<<endl; }
#define showtwo(x,y) { cerr<<">>>"<<#x<<"="<<x<<" "<<#y<<" = "<<y<<endl; }
using namespace std; int n,k;
int dp[MAXN][]; //dp[i][j]表示把i分成j个不同的数的方案数
int C[MAXN][]; //组合数
long long fact[]; //阶乘 void init_dp()
{
mem(dp,);
dp[][] = ;
//用0,1背包思想:数字i看成体积为i的物品,放到总体积为n的容器内的方案数
//实际的dp: dp[d][i][j];但考虑的数的是d是,能够用j个不同的数凑出i的方案数,第一维被优化了
//转移方程:dp[d][i][j] = dp[d-1][i][j] + dp[d-1][i-d][j-1],分为用与不用d这个数
for(int d=; d<MAXN; d++)
for(int i=MAXN-; i>=d; i--)
for(int j=min(d+,); j>=; j--)
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-d][j-])%MOD;
mem(C,);
for(int i=; i<MAXN; i++)
{
C[i][] = ;
for(int j=; j<=min(i,); j++)
C[i][j] = (C[i-][j]+C[i-][j-])%MOD;
}
fact[] = ;
for(int i=; i<; i++) fact[i] = fact[i-]*i%MOD;
} int main()
{
//freopen("E:\\acm\\input.txt","r",stdin);
init_dp();
int T; cin>>T;
while(T --)
{
int n,k; scanf("%d %d",&n,&k);
int m = k*(k+)/;
if(n < m) printf("0\n");
else
{
long long ans = ;
for(int i=m; i<=n; i++)
ans = (ans + (long long)C[n-i+k][k]*dp[i][k])%MOD;
printf("%I64d\n",ans*fact[k]%MOD);
}
}
}

CF_402F dp+组合数学的更多相关文章

  1. CF_229E_Gift_概率DP+组合数学

    CF_229E_Gift_概率DP+组合数学 题目描述: 很久很久以前,一位老人和他的妻子住在蔚蓝的海边.有一天,这位老人前去捕鱼,他捉到了一条活着的金鱼.鱼说:“噢,老渔人!我祈求你放我回到海里,这 ...

  2. [多校联考2019(Round 5 T3)]青青草原的表彰大会(dp+组合数学)

    [多校联考2019(Round 5)]青青草原的表彰大会(dp+组合数学) 题面 青青草原上有n 只羊,他们聚集在包包大人的家里,举办一年一度的表彰大会,在这次的表彰大会中,包包大人让羊们按自己的贡献 ...

  3. [Codeforces722E] Research Rover (dp+组合数学)

    [Codeforces722E] Research Rover (dp+组合数学) 题面 给出一个N*M的方格阵,从(1,1)出发,到(N,M)结束,从(x,y)只能走到(x+1,y)或(x,y+1) ...

  4. CCF 201312-4 有趣的数 (数位DP, 状压DP, 组合数学+暴力枚举, 推公式, 矩阵快速幂)

    问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高 ...

  5. 【BZOJ 3294】 3294: [Cqoi2011]放棋子 (DP+组合数学+容斥原理)

    3294: [Cqoi2011]放棋子 Description Input 输入第一行为两个整数n, m, c,即行数.列数和棋子的颜色数.第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数.所有颜色的棋子总数 ...

  6. Codeforces - 1081C - Colorful Bricks - 简单dp - 组合数学

    https://codeforces.com/problemset/problem/1081/C 这道题是不会的,我只会考虑 $k=0$ 和 $k=1$ 的情况. $k=0$ 就是全部同色, $k=1 ...

  7. Codeforces 840C 题解(DP+组合数学)

    题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/840/C C. On the Bench time limit per test2 seconds m ...

  8. 2019牛客多校第五场 G subsequence 1 dp+组合数学

    subsequence 1 题意 给出两个数字串s,t,求s的子序列中在数值上大于t串的数量 分析 数字大于另一个数字,要么位数多,要么位数相同,字典序大,位数多可以很方便地用组合数学来解决,所以只剩 ...

  9. [HNOI2008],[bzoj1008] 越狱(dp+组合数学)

    题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人 ...

随机推荐

  1. Lucas定理的理解与应用

    Lucas定理:用于计算组合数模除素数后的值,其实就是把(n,m)分别表示为p进制,累乘各位的可能取的个数,得到最终的结果: 推论:(n & m) == m则C(n,m)为奇数:即C(n,m) ...

  2. vs2013 上传碰到的问题:“输入的不是有效的 Base-64 字符串 ”

    action 代码: [HttpPost] [ValidateAntiForgeryToken] public ActionResult Create( ImageStoreModels images ...

  3. C# - 定义集合,索引符

    Animal 类 Cow类 Chicken类 Animal 集合类 调用

  4. 解决iphone safari上的圆角问题

    -webkit-appearance : none ; /*解决iphone safari上的圆角问题*/

  5. iOS 并发:NSOperation 与调度队列入门(1)

    一直以来,并发都被视为 iOS 开发中的「洪水猛兽」.许多开发者都将其视为危险地带,唯恐避之而不及.更有谣传认为,多线程代码应该尽力避免.笔者同意,如果你对并发的了解不够深入,就容易造成危险.但是,危 ...

  6. python编码基础知识

    http://www.javaeye.com/topic/560229 一 预备知识 字符集1, 常用字符集分类ASCII及其扩展字符集作用:表语英语及西欧语言.位数:ASCII是用7位表示的,能表示 ...

  7. c++学习之旅-Cygwin+Eclipse ide for c++

    一,cygwin下载完毕后配置系统环境片两path指向cygwin/bin 二,eclipse设置 2.1 设置工作目录的cygwin映射 cygwin/d ->d:\ 2.2设置编译 下面新建 ...

  8. Memcached总结一:memcached简介及适用和不适应场景

    Memcached是免费的,开源的,高性能的,分布式内存对象的缓存系统(键/值字典),旨在通过减轻数据库负载加快动态Web应用程序的使用. Memcached是由布拉德·菲茨帕特里克(Brad Fit ...

  9. [codility]tree_height

    http://codility.com/demo/take-sample-test/treeheight 非常非常简单的求树的深度.不忍直视. // you can also use includes ...

  10. SPRING IN ACTION 第4版笔记-第七章Advanced Spring MVC-001- DispatcherServlet的高级配置(ServletRegistration.Dynamic、WebApplicationInitializer)

    一. 1.如想在DispatcherServlet在Servlet容器中注册后自定义一些操作,如开启文件上传功能,则可重写通过AbstractAnnotationConfigDispatcherSer ...