bzoj3171

不难发现，每个点出度显然为1，要想整个图形成环，必然每个点的入度也为1；

所以，不难想到将每个点i拆成两个点i1,i2构成二分图，

连边s--->i1 流量为1，费用为0，i2--->t流量为1，费用为0

这样左右两边的点都只能匹配1次，也就满足了出入度为1；

对于点i的上下左右4个点，分别连i1--->j2，容量为1;

对于点i原来指向的点，之间边的费用为0，否则费用为1，表示要修改1次

然后最小费用最大流即可

注意这道题最左边的点超出边界后自动到达最右边的点

 const inf=;
       dx:array[..] of integer=(-,,,);
       dy:array[..] of integer=(,,-,);
 
 type node=record
        flow,cost,point,next:longint;
      end;
 
 var edge:array[..] of node;
     p,cur,pre,d:array[..] of longint;
     q:array[..] of longint;
     v:array[..] of boolean;
     num,kind:array[..,..] of longint;
     len,x,y,i,j,n,m,h,c,k,t:longint;
     s:string;
 
 procedure add(x,y,f,c:longint);
   begin
     inc(len);
     edge[len].point:=y;
     edge[len].flow:=f;
     edge[len].cost:=c;
     edge[len].next:=p[x];
     p[x]:=len;
   end;
 
 function spfa:boolean;
   var f,r,x,y:longint;
   begin
     q[]:=;
     f:=;
     r:=;
     for i:= to t do
       d[i]:=inf;
     d[]:=;
     fillchar(v,sizeof(v),false);
     v[]:=true;
     while f<=r do
     begin
       x:=q[f];
       v[x]:=false;
       i:=p[x];
       while i<>- do
       begin
         y:=edge[i].point;
         if edge[i].flow> then
         begin
           if d[x]+edge[i].cost<d[y] then
           begin
             d[y]:=edge[i].cost+d[x];
             pre[y]:=x;
             cur[y]:=i;
             if not v[y] then
             begin
               v[y]:=true;
               inc(r);
               q[r]:=y;
             end;
           end;
         end;
         i:=edge[i].next;
       end;
       inc(f);
     end;
     if d[t]=inf then exit(false) else exit(true);
   end;
 
 function mincost:longint;
   var i,j:longint;
   begin
     mincost:=;
     while spfa do
     begin
       i:=t;
       while i<> do
       begin
         j:=cur[i];
         dec(edge[j].flow);
         inc(edge[j xor ].flow);
         i:=pre[i];
       end;
       mincost:=mincost+d[t];
     end;
   end;
 
 begin
   len:=-;
   fillchar(p,sizeof(p),);
   readln(n,m);
   for i:= to n do
   begin
     readln(s);
     for j:= to m do
     begin
       inc(h);
       num[i,j]:=h;
       if s[j]='U' then kind[i,j]:=;
       if s[j]='D' then kind[i,j]:=;
       if s[j]='L' then kind[i,j]:=;
       if s[j]='R' then kind[i,j]:=;
     end;
   end;
   t:=n*m*+;
   for i:= to n do
   begin
     for j:= to m do
     begin
       add(,num[i,j],,);
       add(num[i,j],,,);
       add(num[i,j]+h,t,,);
       add(t,num[i,j]+h,,);
       for k:= to  do
       begin
         x:=i+dx[k];
         y:=j+dy[k];
         if x= then x:=n;
         if x=n+ then x:=;
         if y= then y:=m;
         if y=m+ then y:=;
         if kind[i,j]=k then c:= else c:=;
         add(num[i,j],num[x,y]+h,inf,c);
         add(num[x,y]+h,num[i,j],,-c);
       end;
     end;
   end;
   writeln(mincost);
 end.