字符串搜索算法Boyer-Moore

整理日: 2015年2月16日

1. 主要特征

假设文本串text长度为n，模式串pattern长度为m，BM算法的主要特征为：

• 从右往左进行比较匹配（一般的字符串搜索算法如KMP都是从从左往右进行匹配）；
• 算法分为两个阶段：预处理阶段和搜索阶段；
• 预处理阶段时间和空间复杂度都是是O(m+sigma)，sigma是字符集大小，一般为256；
• 搜索阶段时间复杂度是O(mn)；
• 当模式串是非周期性的，在最坏的情况下算法需要进行3n次字符比较操作；
• 算法在最好的情况下达到O(n / m)，比如在文本串bn中搜索模式串am-1b ，只需要n/m次比较。

2. 算法基本思想

常规的匹配算法移动模式串的时候是从左到右，而进行比较的时候也是从左到右的，基本框架是：

while(j <= strlen(text) - strlen(pattern)){
    for (i = 0; i < strlen(pattern) && pattern[i] == text[i + j]; ++i);

    if (i == strlen(pattern)) {
        Match;
        break;
    }
    else
        ++j;
}

而BM算法在移动模式串的时候是从左到右，而进行比较的时候是从右到左的，基本框架是：

while(j <= strlen(text) - strlen(pattern)){
    for (i = strlen(pattern); i >= 0 && pattern[i] == text[i + j]; --i);

    if (i < 0)) {
        Match;
        break;
    }
    else
        j += BM();
}

3. 实例：算法整合

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_CHAR 256
#define SIZE 256
#define MAX(x, y) (x) > (y) ? (x) : (y)

void BoyerMoore(char *pattern, int m, char *text, int n);

int main()
{
    char text[256], pattern[256];

    while(1)
    {
        scanf("%s%s", text, pattern);
        if(text == 0 || pattern == 0) break;

        BoyerMoore(pattern, strlen(pattern), text, strlen(text));
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

void print(int *array, int n, char *arrayName)
{
    int i;
    printf("%s: ", arrayName);
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", array[i]);
    }
    printf("\n");
}

void PreBmBc(char *pattern, int m, int bmBc[])
{
    int i;

    for(i = 0; i < MAX_CHAR; i++)
    {
        bmBc[i] = m;
    }

    for(i = 0; i < m - 1; i++)
    {
        bmBc[pattern[i]] = m - 1 - i;
    }

/*  printf("bmBc[]: ");
    for(i = 0; i < m; i++)
    {
        printf("%d ", bmBc[pattern[i]]);
    }
    printf("\n"); */
}

void suffix_old(char *pattern, int m, int suff[])
{
    int i, j;

    suff[m - 1] = m;

    for(i = m - 2; i >= 0; i--)
    {
        j = i;
        while(j >= 0 && pattern[j] == pattern[m - 1 - i + j]) j--;

        suff[i] = i - j;
    }
}

void suffix(char *pattern, int m, int suff[]) {
   int f, g, i;

   suff[m - 1] = m;
   g = m - 1;
   for (i = m - 2; i >= 0; --i) {
      if (i > g && suff[i + m - 1 - f] < i - g)
         suff[i] = suff[i + m - 1 - f];
      else {
         if (i < g)
            g = i;
         f = i;
         while (g >= 0 && pattern[g] == pattern[g + m - 1 - f])
            --g;
         suff[i] = f - g;
      }
   }

//   print(suff, m, "suff[]");
}

void PreBmGs(char *pattern, int m, int bmGs[])
{
    int i, j;
    int suff[SIZE];

    // 计算后缀数组
    suffix(pattern, m, suff);

    // 先全部赋值为m，包含Case3
    for(i = 0; i < m; i++)
    {
        bmGs[i] = m;
    }

    // Case2
    j = 0;
    for(i = m - 1; i >= 0; i--)
    {
        if(suff[i] == i + 1)
        {
            for(; j < m - 1 - i; j++)
            {
                if(bmGs[j] == m)
                    bmGs[j] = m - 1 - i;
            }
        }
    }

    // Case1
    for(i = 0; i <= m - 2; i++)
    {
        bmGs[m - 1 - suff[i]] = m - 1 - i;
    }

//  print(bmGs, m, "bmGs[]");
}

void BoyerMoore(char *pattern, int m, char *text, int n)
{
    int i, j, bmBc[MAX_CHAR], bmGs[SIZE];

    // Preprocessing
    PreBmBc(pattern, m, bmBc);
    PreBmGs(pattern, m, bmGs);

    // Searching
    j = 0;
    while(j <= n - m)
    {
        for(i = m - 1; i >= 0 && pattern[i] == text[i + j]; i--);
        if(i < 0)
        {
            printf("Find it, the position is %d\n", j);
            j += bmGs[0];
            return;
        }
        else
        {
            j += MAX(bmBc[text[i + j]] - m + 1 + i, bmGs[i]);
        }
    }

    printf("No find.\n");
}