POJ1260 Pearls(dp,矩阵链乘法)
题目链接。
题目大意:
给定一个n,和两个序列a[i], p[i]. a[i] 表示需要购买 i品质 的数量,p[i] i 等级的价格。
1.每个品质都会有不同的价格,价格依据品质上升而上升
2.买一次 i 品质,都要加上10个 i 品质 价格的手续费。
3.可一用高品质的代替低品质.
求最少的花费.
分析:
这题就简单地矩阵链乘法(《算法导论》第15章,动态规划)。
用 dp[i][j] 表示购买 i 品质到 j 的最少的花费.
dp[i][j] = min{dp[i][k]+dp[k+1][j]), i<=k<j.
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio> using namespace std; const int maxn = ; int a[maxn], p[maxn];
int dp[maxn][maxn]; int main(){
int T, n;
scanf("%d", &T); while(T--) {
scanf("%d", &n); for(int i=; i<n; i++)
scanf("%d%d", &a[i], &p[i]); //初始化
for(int i=; i<n; i++)
dp[i][i] = (a[i]+)*p[i]; for(int l=; l<=n; l++) { //l表示问题的长度
for(int i=; i<n-l+; i++) {
int j = i+l-, s=; //将i~j的都按最高品质j购买
for(int k=i; k<=j; k++) {
s += a[k];
}
dp[i][j] = p[j]*(s+); //分解
for(int k=i; k<=j-; k++) {
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+][j]);
}
}
} printf("%d\n", dp[][n-]);
} return ;
}
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