bzoj 1070 [SCOI2007]修车

最小费用最大流。

将每个技术人员拆成车数个点，技术人员i的第j个点代表技术人员i修的倒数第j辆车。

源点向所有技术人员点连一条容量为1费用为0的边。

所有技术人员点向所有车点连边：技术人员i的第j个点向第k个车点连一条容量为1费用为T[k][i]*j的边。

所有车点向汇点连一条容量为1费用为0的边。

由于每辆车只能被修一次，如果将车拆点则无法保证这一性质，所以考虑将人拆点。因为不知道每个人会修几辆车，于是将点定义为该工人修的倒数第i辆车，这样便能将每个点对之后的影响加在这个点值里。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int dian=;
 const int bian=;
 int h[dian],nxt[bian],ver[bian],val[bian],cos[bian],minn[dian],with[dian];
 int d[dian],v[dian];
 int map[][];
 int n,m,tot;
 int S,T;
 void add(int a,int b,int c,int d){
     tot++;ver[tot]=b;val[tot]=c;cos[tot]=d;nxt[tot]=h[a];h[a]=tot;
     tot++;ver[tot]=a;val[tot]=;cos[tot]=-d;nxt[tot]=h[b];h[b]=tot;
 }
 bool tell(){
     memset(v,,sizeof(v));
     memset(d,0x3f,sizeof(d));
     memset(with,,sizeof(with));
     memset(minn,0x3f,sizeof(minn));
     queue<int>q;
     q.push(S);
     v[S]=;
     d[S]=;
     while(!q.empty()){
         int x=q.front();
         q.pop();
         v[x]=;
         for(int i=h[x];i;i=nxt[i]){
             int y=ver[i];
             if(d[y]>d[x]+cos[i]&&val[i]){
                 d[y]=d[x]+cos[i];
                 minn[y]=min(minn[x],val[i]);
                 with[y]=i;
                 if(!v[y]){
                     v[y]=;
                     q.push(y);
                 }
             }
         }
     }
     if(d[T]==0x3f3f3f3f)
         return ;
     return ;
 }
 int zeng(){
     for(int i=T;i!=S;i=ver[with[i]^]){
         val[with[i]]-=minn[T];
         val[with[i]^]+=minn[T];
     }
     return d[T]*minn[T];
 }
 int dinic_cost(){
     int r=;
     while(tell())
         r+=zeng();
     return r;
 }
 int main(){
     memset(h,,sizeof(h));
     memset(nxt,,sizeof(nxt));
     tot=;
     scanf("%d%d",&m,&n);
     S=n*m+n+,T=n*m+n+;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             scanf("%d",&map[i][j]);
     for(int i=;i<=m;i++)
         for(int j=;j<=n;j++){
             add(S,(i-)*n+j,,);
             for(int k=;k<=n;k++)
                 add((i-)*n+j,n*m+k,,map[k][i]*j);
         }
     for(int i=;i<=n;i++)
         add(n*m+i,T,,);
     printf("%.2f",(double)dinic_cost()/n);
     return ;
 }

注意n和m的定义和读入。