这是悦乐书的第240次更新,第253篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第107题(顺位题号是476)。给定正整数,输出其补码数。补充策略是翻转其二进制表示的位。例如:

输入:5

输出:2

说明:5的二进制表示为101(无前导零位),其补码为010,因此需要输出2。

输入:1

输出:0

说明:1的二进制表示形式为1(无前导零位),其补码为0,因此需要输出0。

注意:

  • 保证给定的整数适合32位有符号整数的范围。

  • 您可以假设整数的二进制表示中没有前导零位。

本次解题使用的开发工具是eclipse,jdk使用的版本是1.8,环境是win7 64位系统,使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

先将正整数转为二进制字符串,然后变成字符数组,将其中的0变成1,1变成0,再将字符数组变为字符串,最后将字符串转为二进制数。

public int findComplement(int num) {
String str = Integer.toBinaryString(num);
char[] arr = str.toCharArray();
for (int i=0; i<arr.length; i++) {
if (arr[i] == '0') {
arr[i] = '1';
} else {
arr[i] = '0';
}
}
return Integer.parseInt(String.valueOf(arr), 2);
}

03 第二种解法

我们可以仔细观察题目所给的示例:

5表示的二进制数为101,最后的结果是2,所表示的二进制数为10,如果我们将其前导0补齐,就会发现101通过计算后要得到010,那么需要借助怎样的计算呢?

借助位运算,101^111 = 010,我们使用二进制数111和101做异或运算就可以得到最后的结果。

因此,我们需要获取num表示的二进制数长度,来组成一个由1组成新二进制数(长度和num表示的二进制数一致),再将两数做异或运算即可。

异或运算的规则是两边的对应位不同时,取1,否则取0。

public int findComplement2(int num) {
String str = Integer.toBinaryString(num);
String str2 = "";
for (int i=0; i<str.length(); i++) {
str2 += "1";
}
int res = Integer.parseInt(str2, 2);
return num^res;
}

04 第三种解法

还是第二种解法的思路,只不过将字符串操作换为了位运算操作,我们先将num右移,计算其二进制数有多少位,记为i,然后再对1进行左移i位,移完后得到的二进制数是1个1加上i个0,而不是i个1,所以我们需要减去1使其变成i个1,最后和num做异或运算并返回其结果。

public int findComplement3(int num) {
if (num == 0) {
return 1;
}
int i = 0;
while ((num>>i) != 0) {
i++;
}
int res = (1<<i)-1;
return num^res;
}

05 第四种解法

还是第二种解法的思路,与第三种解法的位运算不同,借助包装类和位运算来一起完成计算,Integer类的highestOneBit方法,取的是其二进制数左侧的最高位1,因为本题的输入参数为正数,可以不用考虑负数、反码、补码的问题。获得最高位所表示的整数后,再左移一位,然后再减1,最后还是和num进行异或运算,并返回结果。

public int findComplement4(int num) {
if (num == 0) {
return 1;
}
int res = (Integer.highestOneBit(num)<<1) - 1;
return num^res;
}

06 第五种解法

还有一种做法,也借助位运算,使用与(&)运算,在进行与运算之前,我们先要把与运算两边的数准备好。左边的数是对num进行非运算,右边的数还是需要借助Integer类的highestOneBit方法,获取最高位1所表示的整数再减去1,然后两个新的数进行与运算,并返回结果。以题目中的5为例:

左边:对5进行非运算,得到-6

右边:5的二进制数最高位1表示为整数4,减去1为3

3

00000000000000000000000000000011

-6

10000000000000000000000000001010

当相同的位上均为1时结果为1,否则结果为0

00000000000000000000000000000010

也就是整数2。

public int findComplement5(int num) {
return ~num & (Integer.highestOneBit(num) - 1);
}

07小结

算法专题目前已日更超过三个月,算法题文章107+篇,公众号对话框回复【数据结构与算法】、【算法】、【数据结构】中的任一关键词,获取系列文章合集。

以上就是全部内容,如果大家有什么好的解法思路、建议或者其他问题,可以下方留言交流,点赞、留言、转发就是对我最大的回报和支持!

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