放苹果问题 DP计数 m个苹果放在n个盘子里，苹果，盘子相同，盘子可为空

详细的解释放苹果问题的链接：苹果可相同可不同，盘子可相同可不同，盘子可空和不可空，都有详细的说明···

http://www.cnblogs.com/celia01/archive/2012/02/19/2358673.html

不赘述：这里的代码是递归，记忆化搜索，避免重复计算某些数的值```

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define N 50
 int d[N][N];
 int dfs(int x,int y)//x个苹果放入y个盘子中的放法数
 {
     if(d[x][y] != -) return d[x][y];
     if(x<) return ;//苹果个数小于0
     if(x== || y == ) return ;//苹果个数等于0或者盘子个数等于1
     return d[x][y] = dfs(x-y,y)+dfs(x,y-);//每个盘子都不为空||至少一个盘子为空
     //每个盘子都不为空的方法相当于苹果个数x-n，y个盘子的放法····
 }
 int main()
 {
 //    freopen("in.c","r",stdin);
     int t;
     scanf("%d",&t);
     memset(d,-,sizeof(d));
     while(t--)
     {
         int m,n;
         scanf("%d%d",&m,&n);
         printf("%d\n",dfs(m,n));
     }
     return ;
 }

还有二维DP类的

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define N 50
 //#define debug
 int d[N][N];
 void init()
 {
     for(int i=; i<N; ++i)
         d[][i] = d[][i]=d[i][]=d[i][] =;
     for(int i=; i<N; ++i)
     {
         for(int j=; j<N; ++j)
         {
             if(i-j >= ) d[i][j] += d[i-j][j];
             d[i][j] += d[i][j-];
         }
     }
 #ifdef debug
     for(int i=; i<=; ++i)
     {
         for(int j=; j<=; ++j)
         {
             printf("%d  ",d[i][j]);
         }
         puts("");
     }
 #endif
 }
 int main()
 {
 #ifdef debug
     freopen("in.c","r",stdin);
 #endif
     init();
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         int m,n;
         scanf("%d%d",&m,&n);
         printf("%d\n",d[m][n]);
     }

     return ;
 }