设$S=\sum\limits_{k=1}^{+\infty}[\dfrac{116+3^{k-1}}{3^k}]\\
T=\sum\limits_{k=1}^{+\infty}[\dfrac{116+2*3^{k-1}}{3^k}]\\$
则S+T=_____


提示:由埃尔米特恒等式:$[x]+[x+\dfrac{1}{n}]+\cdots+[x+\dfrac{n-1}{n}]=[nx]$
故$\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\left([\dfrac{116}{3^k}+\dfrac{1}{3}]+[\dfrac{116}{3^k}+\dfrac{2}{3}]\right)
=\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\left([\dfrac{116}{3^{k-1}}]-[\dfrac{116}{3^k}]\right)=[\dfrac{116}{3^0}]=116$

MT【208】埃尔米特恒等式的更多相关文章

  1. MT【104】高斯函数找周期

    分析:$t(n)=n-[\frac{n}{2}]-[\frac{n}{3}]-[\frac{n}{6}]$的周期为6,故 $\sum\limits_{n=1}^{2014}(n-t(n))=\sum\ ...

  2. MT【35】用复数得到的两组恒等式

    特别的,当$r\rightarrow1^{-}$时有以下两个恒等式: 第二个恒等式有关的自主招生试题参考博文MT[31]傅里叶级数为背景的三角求和 评:利用两种展开形式得到一些恒等式是复数里经常出现的 ...

  3. MT【221】几个常用的多元恒等式

    1.$\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{a_ib_j}=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{a_j ...

  4. MT【188】一个正切余切有关的恒等式

    (2017北大特优)求$9\tan 10^\circ+2\tan 20^\circ+4\tan 40^\circ-\tan 80^\circ=$_____ A.$0$ B.$\dfrac{\sqrt ...

  5. MT【101】分配问题举例若干

    先拿MT[100]的图表镇楼. 举几个例子: [1]52张纸牌分发给4人,每人13张,问每人手中有一张小2的概率? 分析:第一步每人分一张小2,有4!种,然后48张牌平均分成4组有$\frac{48! ...

  6. 埃尔米特插值问题——用Python进行数值计算

    当插值的要求涉及到对插值函数导数的要求时,普通插值问题就变为埃尔米特插值问题.拉格朗日插值和牛顿插值的要求较低,只需要插值函数的函数值在插值点与被插函数的值相等,以此来使得在其它非插值节点插值函数的值 ...

  7. 多点触摸(MT)协议(翻译)

    参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.ne ...

  8. /MT、/MD编译选项,以及可能引起在不同堆中申请、释放内存的问题

    一.MD(d).MT(d)编译选项的区别 1.编译选项的位置 以VS2005为例,这样子打开: 1)         打开项目的Property Pages对话框 2)         点击左侧C/C ...

  9. MT写的对URL操作的两个方法

    <!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

随机推荐

  1. Python写代码的时候为什么要注释?Sun因此被Oracle收购

    导读: 此块分为:1.注释的重要性 2.如何正确注释 注释的重要性 在我们看代码的时候,会遇到很多看不懂得代码,特别是在做项目的时候,代码的注释以及命名习惯的重要性就有了为什么这么说呢? 因为在很多情 ...

  2. zookeepeer集群搭建

    一.预备工作 1.zookeepeer需要安装JDK,至于版本,大家可以去官网查询一下.这里我安装的是JDK8. 2.需要开放zookeepeer用到的端口,默认端口2181.2888.3888,至于 ...

  3. QZEZ第一届“饭吉圆”杯程序设计竞赛

    终于到了饭吉圆杯的开赛,这是EZ我参与的历史上第一场ACM赛制的题目然而没有罚时 不过题目很好,举办地也很成功,为法老点赞!!! 这次和翰爷,吴骏达 dalao,陈乐扬dalao组的队,因为我们有二个 ...

  4. Stencil 基础

    Stencil 一个轻量化,渐进式编译器,注意,不是框架. 使用 TypeScript 进行所有操作,这是一个门槛,有一定技术门槛要求. PS:个人强烈推荐所有的前端同学都学习,或至少了解这个超集语言 ...

  5. c++对象模型-对象模型

    1:简单对象模型 1>介绍:每个成员都使用一个指针指向真正的成员.所以对象 的大小很好确定,就是成员数*指针大小. 2>用途:成员函数就是使用这个模型的 3>图: 4>加上继承 ...

  6. 解决Jira和Confluence访问打开越来越缓慢问题

    Jira和Confluence部署在同一台服务器上,跑一段时间后,发现访问jira和confluence时,打开越来越缓慢.这是因为根据主机物理内存不同,默认的java虚拟机内存也会不同(一个较低值) ...

  7. windows平台下编辑的内容传到linux平台出现中文乱码的解决办法

    现象说明:在windows下编辑的内容,上传到linux平台下出现中文乱码.如下: 在windows平台编写haha.txt文件,内容如下: 上传到linux平台,出现中文乱码,如下: 基本上面出现的 ...

  8. php 中 opendir() readdir() scandir()

    opendir(path,context)若成功,则该函数返回一个目录流,否则返回 false 以及一个 error.可以通过在函数名前加上 “@” 来隐藏 error 的输出. readdir() ...

  9. 分页查询信息(使用jdbc连接mysql数据库实现分页查询任务)

             分页查询信息       使用jdbc连接mysql数据库实现分页查询任务 通过mysql数据库提供的分页机制,实现商品信息的分页查询功能,将查询到的信息显示到jsp页面上. 本项目 ...

  10. 读《移山之道——VSTS软件开发指南》

    读<移山之道>这本书差不多用了一个星期的时间,感觉还是收获了一些知识的,以前只是会简单地编个小程序(虽然现在也是这样),但看过这本书之后我对软件开发这个概念的认识度有了从一片模糊到了解大体 ...