P1734 最大约数和

题目描述

选取和不超过S的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。

输入输出格式

输入格式：

输入一个正整数S。

输出格式：

输出最大的约数之和。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

11

输出样例#1： 复制

9

说明

样例说明

取数字4和6，可以得到最大值(1+2)+(1+2+3)=9。

数据规模

S<=1000
 
----------------------------------------------------
 
先算出小于等于0的所有数的约数和
然后
就可以转换为01背包问题

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 int v[],f[];
 int n;
 
 int num(int a)
 {
     if(a == )
         return ;
     int ans = ,temp=a;
     for(int j=; j<a; j++)
         if(temp % j == )
             ans+=j;
     return ans;
 }
 
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         v[i]=num(i);
     }
     //实质为01背包问题
     for(int i=; i<=n; i++)  //每个数都试一边
         for(int j=n; j>=i; j--)
             f[j]=max(f[j],f[j-i]+v[i]);
     printf("%d",f[n]);
     return ;
 }

（加油）