BZOJ1124 POI2008枪战Maf（环套树+贪心）

　　每个点出度都为1，可以发现这张图其实是个环套树森林，树中儿子指向父亲，环上边同向。

　　首先自环肯定是没救的，先抬出去。

　　要使死亡人数最多的话，显然若一个点入度为0其不会死亡，而一个孤立的环至少会留下一个点。对于环套树，若某个点有子树，可以以瞄准它的点为起点，每个点都被在环上瞄准他的点所击中。这样就剩下了很多棵树，除叶子节点的点都会死亡。

　　死亡人数最少似乎同样可以贪心，虽然我没这么写。可以发现最后存活下来的人之间一定不存在瞄准关系，否则必有一个死亡。并且只要最后存活下来的人之间不存在瞄准关系（且不被瞄准的存活），一定有方案使这些人最终存活下来，对于一个连通块人的死亡只要按照拓扑逆序开枪即可（使孤立环全部死亡是办不到的，但显然要使死亡人数最少我们不会这样干）。于是求一下环套树的包含所有叶子节点的最大独立集即可。

　　细节挺多，在luoguA了，bzoj跑了好长时间之后wa掉了，不知道哪写挂了啊。

　　upd:发现是一些奇怪的地方爆了int……现在A掉辣！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 1000010
int n,a[N],id[N],degree[N],dfn[N],low[N],stk[N],set[N],size[N];
int top=,cnt=,t=;
long long ans1=,ans2=,f[N][],g[N][][];
bool flag[N],isroot[N];
int p[N];
struct data{int to,nxt;
}edge[N];
void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;}
void tarjan(int k)
{
    dfn[k]=low[k]=++cnt;
    stk[++top]=k;flag[k]=;
    if (a[a[k]]!=a[k])
    if (!dfn[a[k]]) tarjan(a[k]),low[k]=min(low[k],low[a[k]]);
    else if (flag[a[k]]) low[k]=min(low[k],dfn[a[k]]);
    if (dfn[k]==low[k])
    {
        t++;
        while (stk[top]!=k)
        {
            set[stk[top]]=t;
            size[t]++;
            flag[stk[top]]=;
            top--;
        }
        set[k]=t;size[t]++;flag[k]=;top--;
    }
}
void dfs(int k)
{
    f[k][]=,f[k][]=;
    if (!degree[k]) f[k][]=-n;
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (size[set[edge[i].to]]==)
    {
        dfs(edge[i].to);
        f[k][]+=max(f[edge[i].to][],f[edge[i].to][]);
        f[k][]+=f[edge[i].to][];
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        if (a[i]==i) ans1++;
        else degree[a[i]]++;
    }
    for (int i=;i<=n;i++)
    if (!dfn[i]&&a[i]!=i) tarjan(i);
    for (int i=;i<=n;i++)
    if (degree[i]&&size[set[i]]==) ans1++;
    memset(flag,,sizeof(flag));
    for (int i=;i<=n;i++)
    if (size[set[i]]>&&degree[i]>) flag[set[i]]=;
    for (int i=;i<=t;i++)
    if (size[i]>) ans1+=size[i]-+flag[i];
    t=;
    for (int i=;i<=n;i++)
    if (a[i]!=i) addedge(a[i],i);
    for (int i=;i<=n;i++)
    if (size[set[i]]>||a[a[i]]==a[i]&&a[i]!=i) isroot[i]=;
    for (int i=;i<=n;i++)
    if (isroot[i]) dfs(i);
    memset(dfn,,sizeof(dfn));
    for (int i=;i<=n;i++)
    if (isroot[i]&&!dfn[i])
    if (a[a[i]]==a[i]) ans2+=max(f[i][],f[i][]);
    else
    {
        int x=i,t=;
        while (a[x]!=i) dfn[x=a[x]]=,id[++t]=x;
        id[++t]=i;dfn[i]=;
        for (int j=;j<=t;j++) g[i][][]=g[i][][]=g[i][][]=g[i][][]=;
        g[][][]=f[id[]][],g[][][]=f[id[]][];
        g[][][]=g[][][]=-n;
        for (int j=;j<=t;j++)
        {
            g[j][][]=max(g[j-][][],g[j-][][])+f[id[j]][];
            g[j][][]=max(g[j-][][],g[j-][][])+f[id[j]][];
            g[j][][]=g[j-][][]+f[id[j]][];
            g[j][][]=g[j-][][]+f[id[j]][];
        }
        ans2+=max(g[t][][],max(g[t][][],g[t][][]));
    }
    ans2=n-ans2;
    cout<<ans2<<' '<<ans1;
    return ;
}