BZOJ2178 圆的面积并(simpson积分)
板子题。可以转一下坐标防止被卡。精度和常数实在难以平衡。
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cmath>
- #include<cstdlib>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- using namespace std;
- #define ll long long
- #define double long double
- #define N 1010
- char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
- int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
- int read()
- {
- int x=0,f=1;char c=getchar();
- while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
- while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
- return x*f;
- }
- int n;
- const double PI=acos(-1.0);
- double x[N],y[N],r[N];
- struct data
- {
- double x;int op;
- bool operator <(const data&a) const
- {
- return x<a.x;
- }
- }a[N<<1];
- const double eps=1E-7;
- double f(double k)
- {
- int m=0;
- for (int i=1;i<=n;i++)
- if (fabs(x[i]-k)<r[i])
- {
- double t=sqrt(r[i]*r[i]-(x[i]-k)*(x[i]-k));
- a[++m].x=y[i]-t,a[m].op=1;
- a[++m].x=y[i]+t,a[m].op=-1;
- }
- sort(a+1,a+m+1);
- double ans=0,cur;int u=0;
- for (int i=1;i<=m;i++)
- {
- if (u==0) cur=a[i].x;
- u+=a[i].op;
- if (u==0) ans+=a[i].x-cur;
- }
- return ans;
- }
- double simpson(double l,double r)
- {
- return (r-l)*(f(l)+f(r)+4*f((l+r)/2))/6;
- }
- double calc(double l,double r,double simp)
- {
- double mid=(l+r)/2,x=simpson(l,mid),y=simpson(mid,r);
- if (fabs(x+y-simp)<eps) return x+y;
- else return calc(l,mid,x)+calc(mid,r,y);
- }
- int main()
- {
- #ifndef ONLINE_JUDGE
- freopen("bzoj2178.in","r",stdin);
- freopen("bzoj2178.out","w",stdout);
- const char LL[]="%I64d\n";
- #else
- const char LL[]="%lld\n";
- #endif
- n=read();double L=2000,R=-2000;
- for (int i=1;i<=n;i++)
- {
- x[i]=read(),y[i]=read(),r[i]=read();
- double u=x[i]*sin(PI/3)+y[i]*cos(PI/3),v=x[i]*cos(PI/3)-y[i]*sin(PI/3);
- x[i]=u,y[i]=v;
- L=min(L,x[i]-r[i]),R=max(R,x[i]+r[i]);
- }
- #undef double
- printf("%.3f",(double)calc(L,R,simpson(L,R)));
- return 0;
- }
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