Python学习之数组类型一：

Python学习之数组类型一：

Numpy中的向量与矩阵：

1.创建：  向量、矩阵均由array函数创建，区别在于向量是v=array( [逗号分隔的元素] )，

矩阵是M=array( [[ ]] )  注意矩阵是双方括号

向量可以执行基本的线性代数运算（运算是基于元素的运算），例如标量乘法/除法、线性组合、范数、标量积等。

2.访问数组项：  向量索引与切片类似于字符串与列表

通过索引访问矩阵（数组项），需要两个索引来访问，这些索引都在一对方栝号里。  例如：M[2:4,1:4]   表示行与列的切片

一些切片原则：

矩阵[index,index]    得到维数为0的标量

矩阵[索引，切片]或者[切片，索引]   得到维数为1的向量

矩阵[切片，切片]    得到维数为2的矩阵

使用切片修改（替换）矩阵中的一个元素，一整行，整个子矩阵。

3.数组构造函数：----用于一些构造数组的命令生成特殊的矩阵。

v=array([3.,5.,8.])

①　I=diag(v,0)   #diag(v,k)  生成的结果是来自向量V的对角n阶方阵,前k列元素均为零

print(I)

②　T=zeros((2,2,3))   #张量T（向量、矩阵或更高阶张量）的函数ndim给出的维数总是等于其形状的长度

print(T)

print(ndim(T))       #使用数组属性T.ndim或者函数numpy.nidm 来获取数组的维数

print(shape(T))       #数组属性:shape获取数组的维度  例如（2，3）表示二行三列矩阵

print(len(shape(T)))

③　A=ones((2,3))    #生成的是由1填充的2行3列的矩阵

print(A)

④　T=random.rand(3,3)    #random.rand(n,m) 生成由（0，1）中平均分布的随机数（填充）构成的n行m列矩阵

print(T)

⑤　A=arange(3)      #arange(n)返回元素为前n个整数的向量

print(A)

⑥　v=linspace(1,2,4)    #linspace(a,b,n)生成由平均分布在a与b之间的n个点组成的向量

print(v)

⑦　I=identity（n）     #生成阶数为n的单位矩阵

1. 访问和修改数组形状

访问：用reshape函数或者数组属性shape 来访问

数组的形状是元组，例如n*m的矩阵的形状是元组（n，m）

矩阵：shape（A）  #返回矩阵的形状（n,m）

向量：shape（v）   #返回（n, ）  注意：向量形状是包含向量长度n的单元素元组

修改数组形状：是指在不复制数据的情况下给出数组的新视图。

1. 重塑：reshape（）函数

例如:

v=array([0,1,2,3,4,5])

M=v.reshape(2,3)     #reshape(）函数在不复制数据的情况下给出了一个数组的新视图

#将向量v生成一个二行三列的矩阵

print(M)

print(shape(M))   #返回（2，3）

M[0,0]=10

print(v)   #v=[10,1,2,3,4,5]现在的v[0]是10     注意：更改M中的M中的一个元素导致v

#中相应的元素自动地发生变化。

v=array([1,2,3,4,5,6,7,8])

M=v.reshape(2,-1)           #仅指定一个形状也很方便，并让python以与原始形状相乘的方式来确定另一个形状参数

#通过设置自由形状参数-1来实现

print(shape(M))     #返回（2，4）两行四列的矩阵

print(M)

M=v.reshape(-1,2)

print(shape(M))    #返回形状（4，2）的矩阵

print(M)

M=v.reshape(3,-1)    #如果尝试不与初识形状值相乘的形状的数组，则返回错误

print(shape(M))

1. 转置  矩阵转置与向量有所区别：

例如：A = array([[1.,2.],[3.,4.]])

B=A.T         #转置矩阵用  矩阵.T即（A.T）来切换矩阵的两个形状元素

print(A)

print(B)

A[1,1]=5.

print(B[1,1])   #返回5

注意：v.T返回相同的向量

v=array([1.,2.,3.])          #转置向量，使用---向量.reshape()---来实现

print(v.T)

print(v.reshape(1,-1))     #v的行向量

print(v.reshape(-1,1))     #返回v的列向量

2.叠加:

#叠加     concatennate()方法

a1=array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]])

a2=array([[0.,1.,3.],[7.,8.,9.]])

A=concatenate((a1,a2),axis=1)     #构造矩阵的通用方法concatenate((a1,a2,...),axis=0/1)

print(A)                        #前提是用一对相匹配的子矩阵，axis=0时，子矩阵垂直叠加；axis=1时，子矩阵水平叠加

#假设有一个长度为2n的向量，要对具有偶数个分量的向量执行偶排列

v=array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])

def symp(v):

n=len(v)//2

return hstack([v[-n:],-v[:n]])

print(symp(v))        #将符号变化的向量的前半部分和后半部分进行交换