poj1426 Find The Multiple（c语言巧解）

Find The Multiple

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Description

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input

2
6
19
0

Sample Output

10
100100100100100100
111111111111111111
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
关于我的想法   

    很多同学的算法是在结果不超过long long的取值范围的情况下得到的答案，而题目却说可能存在100位的数，明显大部分同学利用了这个题目的漏洞解出这个题目

下面我介绍一种每个输出都为100位数的方法，先用深度搜索，创建一个只含0和1的数组，再用check（）函数检查这个数组是不是可以除尽n，可以则为结果

关于check（）
 将数组从99到0分别提取出来，再加上上一位残留的余数*10,模n，余数存起来留给下一位，直到0位的时候余数为0，也就是除尽了。

这个检查函数的原理与我们自己手写算一个数除以另一个数类似，最后一位除尽，表示这个数可以除尽。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int len[],n,bo;
int check()//检查数组是否可以除尽
{
    int i,y=;
    for(i=;i>=;i--)
       y=((len[i]+y)%n)*;
    if(y==)//余数为零
       return ;
    else
       return ;
}
int dfs(int x)
{
    int i;
    if(bo)return;//得到了结果
    if(x<)//到了数组的底
    {
         if(check())
            bo=;
         return;
    }
    for(i=;i>=;i--)//从1到0计算更快，否则容易超时
    {
        if(bo)return;//得到了结果
        len[x]=i;
        dfs(x-);
    }
}
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d",&n)==&&n)
    {
        bo=;
        dfs();
        for(i=;i>=;i--)
             printf("%d",len[i]);
        printf("\n");
    }
   return ;
}