POJ-1469 COURSES---二分图最大匹配--匈牙利算法

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-1469

题目大意：

给你p门课程和n个学生，一个学生可以选0门，1门，或者多门课程，现在要求一个由p个学生组成的集合，满足下列2个条件：

1.每个学生选择一个不同的课程

2.每个课程都有不同的代表

如果满足，就输出YES

解题思路：

二分图最大匹配。

邻接矩阵map[i][j]表示j号学生喜欢i号课程，然后对课程进行寻找匹配，匹配成功则标记学生，之后统计匹配数目即可。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef pair<int, int> Pair ;
 typedef long long ll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;
 int T, n, m, cases;
 vector<int>G[maxn];
 int cx[maxn], cy[maxn];
 bool vis[maxn];
 bool dfs(int u)
 {
     for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
     {
         int v = G[u][i];
         if(!vis[v])
         {
             vis[v]  =;//加入增广路
             if(cy[v] == - || dfs(cy[v]))
             {
                 cx[u] = v;
                 cy[v] = u;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int maxmatch()
 {
     int ans = ;
     memset(cx, -, sizeof(cx));
     memset(cy, -, sizeof(cy));
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         if(cx[i] == -)
         {
             memset(vis, , sizeof(vis));
             ans += dfs(i);
         }
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     cin >> T;
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d", &n, &m);
         int x, t;
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             scanf("%d", &t);
             G[i].clear();
             for(int j = ; j < t; j++)
             {
                 scanf("%d", &x);
                 G[i].push_back(x);
             }
         }
         if(maxmatch() == n)cout<<"YES"<<endl;
         else cout<<"NO"<<endl;
     }
     return ;
 }