Poj (3239),m皇后问题
题目链接:http://poj.org/problem?id=3239
构造法很牛逼啊,把这个搜索的题直接变成了打表。
我用dfs写了一下。
构造法公式(序列):
一、当n mod 6 != 2 或 n mod 6 != 3时:
[2,4,6,8,...,n],[1,3,5,7,...,n-1] (n为偶数)
[2,4,6,8,...,n-1],[1,3,5,7,...,n ] (n为奇数)
二、当n mod 6 == 2 或 n mod 6 == 3时
(当n为偶数,k=n/2;当n为奇数,k=(n-1)/2)
[k,k+2,k+4,...,n],[2,4,...,k-2],[k+3,k+5,...,n-1],[1,3,5,...,k+1] (k为偶数,n为偶数)
[k,k+2,k+4,...,n-1],[2,4,...,k-2],[k+3,k+5,...,n-2],[1,3,5,...,k+1],[n] (k为偶数,n为奇数)
[k,k+2,k+4,...,n-1],[1,3,5,...,k-2],[k+3,...,n],[2,4,...,k+1] (k为奇数,n为偶数)
[k,k+2,k+4,...,n-2],[1,3,5,...,k-2],[k+3,...,n-1],[2,4,...,k+1],[n ] (k为奇数,n为奇数)
这个规律我是没有搞懂的,反正很牛就是了。
我也用dfs写了一下,虽然我知道肯定会T,DFS30层就爆栈了,更何况这里是300层,就当是熟悉一下DFS了。
两种方法贴上。
#include <stdio.h>
#include <string.h> int n;
int ans = ;
int maps[][] = {}; bool judge(int k,int i)
{
for(int j=; j<=n&&j!=i; j++)
if(maps[k][j]==)
return false; for(int j=; j<=n&&j!=k; j++)
if(maps[j][i]==)
return false; for(int j=; k+j<=n&&i+j<=n; j++)
{
if(maps[k+j][i+j]==)
return false;
} for(int j=; k-j>=&&i-j>=; j++)
{
if(maps[k-j][i-j]==)
return false;
} for(int j=; k-j>=&&i+j<=n; j++)
{
if(maps[k-j][i+j]==)
return false;
} for(int j=; k+j<=n&&i-j>=; j++)
{
if(maps[k+j][i-j]==)
return false;
} return true;
} bool dfs(int k)
{
if(k>n)
{
ans ++;
for(int i=; i<=n; i++)
{
for(int j=; j<=n; j++)
{
if(maps[i][j])
printf("%d",j);
}
}
printf("\n");
return true;
} for(int i=; i<=n; i++)
{
if(judge(k,i))
{
maps[k][i] = ;
if(dfs(k+))
return true;
maps[k][i] = ;
}
}
return false;
} int main()
{
while(scanf("%d",&n),n)
{
memset(maps,,sizeof(maps));
for(int i=; i<=n; i++)
{
maps[][i] = ;
if(dfs())
break;
maps[][i] = ;
}
//printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
#include <stdio.h> int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
{
if(n%!=&&n%!=)
{
if(n%==)
{
for(int i=;i<=n;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=;i<=n-;i+=)
printf("%d ",i);
printf("%d\n",n-);
}
else {
for(int i=;i<=n-;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=;i<=n-;i+=)
printf("%d ",i);
printf("%d\n",n);
}
}
else
{
if(n%==)
{
int k=n/;
if(k%==)
{
for(int i=k;i<=n;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=;i<=k-;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=k+;i<=n-;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=;i<=k-;i+=)
printf("%d ",i);
printf("%d\n",k+);
}
else
{
for(int i=k;i<=n-;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=;i<=k-;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=k+;i<=n;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=;i<=k-;i+=)
printf("%d ",i);
printf("%d\n",k+);
}
}
else
{
int k=(n-)/;
if(k%==)
{
for(int i=k;i<=n-;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=;i<=k-;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=k+;i<=n-;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=;i<=k+;i+=)
printf("%d ",i);
printf("%d\n",n);
}
else
{
for(int i=k;i<=n-;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=;i<=k-;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=k+;i<=n-;i+=)
printf("%d ",i);
for(int i=;i<=k+;i+=)
printf("%d ",i);
printf("%d\n",n);
}
}
} }
return ;
}
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