题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5586

题目大意就是把一段序列里面的数替换成f(x),然后让总和最大。

首先可以计算出初始的总和,以及每一个值换成f(x)的增益a[x]。

那么就是求一段子序列a[x]的最值了,经典的DP。

其实我一开始想到这个思路是因为列了一个式子:

S = sum(n)-sum(rt)+sum’(rt)-sum’(lt)+sum(lt)

=sum(n)+(sum’(rt)-sum’(lt))-(sum(rt)-sum(lt))

于是发现了就是求lt到rt差值和的最值。

最后答案加上初始的总和输出。

代码:

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cstdlib>
  4. #include <cmath>
  5. #include <cstring>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <set>
  8. #include <map>
  9. #include <queue>
  10. #include <string>
  11. #define LL long long
  12.  
  13. using namespace std;
  14.  
  15. const int maxN = ;
  16. int n, a[maxN];
  17. LL s;
  18.  
  19. void input()
  20. {
  21. s = ;
  22. int k;
  23. for (int i = ; i < n; ++i)
  24. {
  25. scanf("%d", &k);
  26. s += k;
  27. a[i] = (*k+)%-k;
  28. }
  29. }
  30.  
  31. void work()
  32. {
  33. LL ans = , now = ;
  34. for (int i = ; i < n; ++i)
  35. {
  36. if (now >= ) now += a[i];
  37. else now = a[i];
  38. ans = max(ans, now);
  39. }
  40. cout << ans+s << endl;
  41. }
  42.  
  43. int main()
  44. {
  45. //freopen("test.in", "r", stdin);
  46. while (scanf("%d", &n) != EOF)
  47. {
  48. input();
  49. work();
  50. }
  51. return ;
  52. }

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