ACM学习历程—HDU5586 Sum(动态规划)(BestCoder Round #64 (div.2) 1002)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5586
题目大意就是把一段序列里面的数替换成f(x),然后让总和最大。
首先可以计算出初始的总和,以及每一个值换成f(x)的增益a[x]。
那么就是求一段子序列a[x]的最值了,经典的DP。
其实我一开始想到这个思路是因为列了一个式子:
S = sum(n)-sum(rt)+sum’(rt)-sum’(lt)+sum(lt)
=sum(n)+(sum’(rt)-sum’(lt))-(sum(rt)-sum(lt))
于是发现了就是求lt到rt差值和的最值。
最后答案加上初始的总和输出。
代码:
- #include <iostream>
- #include <cstdio>
- #include <cstdlib>
- #include <cmath>
- #include <cstring>
- #include <algorithm>
- #include <set>
- #include <map>
- #include <queue>
- #include <string>
- #define LL long long
- using namespace std;
- const int maxN = ;
- int n, a[maxN];
- LL s;
- void input()
- {
- s = ;
- int k;
- for (int i = ; i < n; ++i)
- {
- scanf("%d", &k);
- s += k;
- a[i] = (*k+)%-k;
- }
- }
- void work()
- {
- LL ans = , now = ;
- for (int i = ; i < n; ++i)
- {
- if (now >= ) now += a[i];
- else now = a[i];
- ans = max(ans, now);
- }
- cout << ans+s << endl;
- }
- int main()
- {
- //freopen("test.in", "r", stdin);
- while (scanf("%d", &n) != EOF)
- {
- input();
- work();
- }
- return ;
- }
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