UVA12163 游戏
题目大意
现在有两个人在一个n个结点的有向图上玩一个双人游戏,保证图中无环和自圈。游戏的规则如下:
1.初始的时候$i$号点有一个正权值$value_i$
2.两名玩家依次操作,每个玩家在当前回合可以选择一个具有如下性质的点
-该点的权值为正
-该点具有至少一条出边
如果不存在这样子的点,那么当前回合的玩家输掉整局游戏
3.当某名玩家选定一个点以后,将该点的$value$减一,并将$K_i$个该点出边连向的点的$value$加一,这$K_i$个点由当前玩家选择,并允许选择重复的点。
现在给出整个有向图和$K_i$,每次询问给定每个点的$value$,判断先手玩家是否存在必胜策略。
$n\leq 100$,每个点的出边数量不超过$17$。
题解
由于每一步操作只令$value_i$的值$-1$,所以可以把“在$x$点有$1$的权值”看做“以$x$点为起点开始一局游戏”。
考虑在$x$点做两局游戏一定是后手赢,因为不论执先手的人在某一局子游戏进行操作,后手只需要在另一局进行对称操作即可。
所以只关心$value$的奇偶性。
由于每一个点的出边不超过$17$,所以以一个点为起点的子游戏,其后继是可枚举的。
具体的,对于没有出边的点$x,Sg_x=0$。
否则枚举每一条出边是否改变出边指向的点$y$的游戏的次数的奇偶性,将游戏次数奇偶性被改变的后继的点集记为$S$,设这$S$个点的$Sg$值的异或和为$F_S$,则$$Sg_x=mex\{F_S\}(|S|\leq K_i,|S|\equiv K_i\mod x)$$
即枚举每一个$x$点出发能到达的所有后继状态,每一个后继状态都有若干个子游戏组成,其根据$Sg$定理,$Sg$值为每一个子游戏的$Sg$值异或和,所以对所有个后继状态$Sg$值求$mex$即可。
对于每一次询问,对于所有的$x$满足以$x$点进行了奇数次游戏,则将这些$Sg_x$异或起来和,若为$0$则先手必败,负责先手必胜。
复杂度为$O(T(2^{17}n+Qn))$
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define M 200
#define N 540000
using namespace std;
int read(){
int nm=0,fh=1; int cw=getchar();
for(;!isdigit(cw);cw=getchar()) if(cw=='-') fh=-fh;
for(;isdigit(cw);cw=getchar()) nm=nm*10+(cw-'0');
return nm*fh;
}
int n,m,sz[M],to[M][20],tmp,K[M],val,sg[M],bt[N],G[N],F[N];
void link(int x,int y){to[x][++sz[x]]=y;} bool vs[N];
void DP(int x){
if(sg[x]!=-1) return; if(!sz[x]){sg[x]=0;return;}
for(int i=1;i<=sz[x];i++) DP(to[x][i]);
for(int i=1;i<=sz[x];i++) G[1<<(i-1)]=sg[to[x][i]];
int MAXN=(1<<sz[x]); F[0]=sg[x]=0;
for(int i=1;i<MAXN;i++) F[i]=(F[i^(i&(-i))]^G[i&(-i)]);
for(int i=0;i<MAXN;i++) if(bt[i]<=K[x]&&!((K[x]^bt[i])&1)) vs[F[i]]=true;
while(vs[sg[x]]) ++sg[x]; for(int i=0;i<MAXN;i++) vs[F[i]]=false;
}
int main(){
for(int i=1;i<(1<<19);i++) bt[i]=bt[i>>1]+(i&1);
memset(vs,false,sizeof(vs));
for(int Qs=read(),nq=1;nq<=Qs;nq++,putchar('\n')){
printf("Game#%d:\n",nq),memset(sg,-1,sizeof(sg));
n=read(),m=read(),memset(sz,0,sizeof(sz));
for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();link(x+1,y+1);}
for(int i=1;i<=n;i++) K[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++) DP(i);
for(int rm=1,rs=0,Qr=read();rm<=Qr;rm++,rs=0){
for(int i=1;i<=n;i++) val=read(),rs^=((val&1)*sg[i]);
printf("Round#%d: ",rm),puts(rs?"WINNING":"LOSING");
}
}
return 0;
}
UVA12163 游戏的更多相关文章
- 使用HTML5开发Kinect体感游戏
一.简介 我们要做的是怎样一款游戏? 在前不久成都TGC2016展会上,我们开发了一款<火影忍者手游>的体感游戏,主要模拟手游章节<九尾袭来 >,用户化身四代,与九尾进行对决, ...
- jQuery实践-网页版2048小游戏
▓▓▓▓▓▓ 大致介绍 看了一个实现网页版2048小游戏的视频,觉得能做出自己以前喜欢玩的小游戏很有意思便自己动手试了试,真正的验证了这句话-不要以为你以为的就是你以为的,看视频时觉得看懂了,会写了, ...
- Unity游戏内版本更新
最近研究了一下游戏内apk包更新的方法. ios对于应用的管理比较严格,除非热更新脚本,不太可能做到端内大版本包的更新.然而安卓端则没有此限制.因此可以做到不跳到网页或应用商店,就覆盖更新apk包. ...
- 游戏服务器菜鸟之C#初探一游戏服务
本人80后程序猿一枚,原来搞过C++/Java/C#,因为工作原因最后选择一直从事C#开发,因为读书时候对游戏一直比较感兴趣,机缘巧合公司做一个手游的项目,我就开始游戏服务器的折腾之旅. 游戏的构架是 ...
- iOS审核这些坑,腾讯游戏也踩过
作者:Jamie,专项技术测试工程师,在iOS预审和ASO优化领域从事专项测试相关工作,为腾讯游戏近100个产品提供专项服务. WeTest 导读 在App上架苹果应用商店的过程中,相信大多数iOS开 ...
- 漫谈C#编程语言在游戏领域的应用
0x00 前言 随着微软越来越开放,C#也变得越来越吸引人们的眼球.而在游戏行业中,C#也开始慢慢地获得了关注.这不, 网易绝代双娇手游团队已经全面使用.Net Core支持前后端统一C#开发,跨平台 ...
- 解构C#游戏框架uFrame兼谈游戏架构设计
1.概览 uFrame是提供给Unity3D开发者使用的一个框架插件,它本身模仿了MVVM这种架构模式(事实上并不包含Model部分,且多出了Controller部分).因为用于Unity3D,所以它 ...
- 趣说游戏AI开发:曼哈顿街角的A*算法
0x00 前言 请叫我标题党!请叫我标题党!请叫我标题党!因为下面的文字既不发生在美国曼哈顿,也不是一个讲述美国梦的故事.相反,这可能只是一篇没有那么枯燥的关于算法的文章.A星算法,这个在游戏寻路开发 ...
- 拼图小游戏之计算后样式与CSS动画的冲突
先说结论: 前几天写了几个非常简单的移动端小游戏,其中一个拼图游戏让我郁闷了一段时间.因为要获取每张图片的位置,用`<style>`标签写的样式,直接获取计算后样式再用来交换位置,结果就悲 ...
随机推荐
- 自然常数e的神奇之美
- vue router-link子级返回父级页面
vue-router嵌套路由,从二级路由跳转到一级路由时,间歇性导致一级路由重叠 解决方法: 1.使用this.$router.push跳转
- WCF基础之大型数据和流
在WCF的实际应用中,有可能存在10M,100M甚至G级别的传输,这个时候我们就不得不考虑编码和传输模式,当然得选择相应的绑定(binding) 如上图所示,我可以直接使用系统提供的相应绑定,然后设置 ...
- 洛谷 P2051 [AHOI2009]中国象棋
题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是 ...
- Eclipse +Tomcat配置-【菜鸟学JAVA】
说起来也惭愧,以前用(Unieap)工具搞了一年多的JAVA+Oracle,现在居然在Eclipse中配置tomcat都搞了半天时间,原来一直是做.NET的. 今天开始不再用集成的环境,话不多说,开始 ...
- Excel控制IE
---恢复内容开始--- 1.初始化and连接http网页 Set ie = CreateObject("InternetExplorer.Application") ie.Vis ...
- Android Studio support 26.0.0-alpha1 Failed to resolve: com.android.support:appcompat-v7:27.+ 报错解决方法
AS下如何生成自定义的.jks签名文件, 以及如何生成数字签名 链接:http://www.cnblogs.com/smyhvae/p/4456420.html 链接:http://blog.csdn ...
- Redis持久化——多实例部署(四)
Redis单线程架构导致无法充分利用CPU特性,通常的做法是在一台机器上部署多个实例. 当多个实例开启AOF重写后,彼此之间会产生对CPU和IO的竞争. 对于单机部署多Redis部署,如果同一时刻运作 ...
- simple -- abstract
<?php abstract class Operation { protected $_NumberA = 0; protected $_NumberB = 0; protected $_Re ...
- iOS UITableViewCell UITableVIewController 纯代码开发
iOS UITableViewCell UITableVIewController 纯代码开发 <原创> .纯代码 自定义UITableViewCell 直接上代码 ////// #imp ...