10.19 qbxt国庆day3

最近的题都莫名简单

经常AK

炼金术

【问题描述】

即使是最伟大的ACM选手也是需要足够的金钱来把妹的的。于是ZYB发明了一台炼金机器.

这台机器一共有三个功能:

1.能把a位沙子变成b位石油.

2.能把c位石油变成d位金子.

3.能把e位金子变成f位沙子.

值得注意的是你并不需要用整单位的物品进行兑换，例如你可以利用0.1 沙子来兑换0.1 石油。

然而现在ZYB里手只有10^100的沙子，他想考考你，他能否得到无穷多的金子?

【输入格式】

从文件 a.in 中读入数据。

第一行一个正整数T，表示数据组数.

接下来T行，每行6个整数a_i,b_i,c_i,d_i,e_i,f_i.

【输出格式】

输出到文件 a.out 中。

对于每组数据，如果ZYB能产生无穷多的金子就输出YES,否则输出NO.

【样例输入】

（本题样例输入输出有10万组，这里取前6组作为展示）

6
198 226 169 343 676 825
0 74 904 423 852 249
250 613 912 549 515 76
20 783 0 670 874 494
382 908 220 930 343 51
226 608 97 969 740 630

【样例输出】

YES
YES
NO
YES
YES
YES

【数据规模】

对于50%的数据,所有数都不为0.

对于50%的数据,没有任何限制。

以上的数据档互不相交.

对于所有的数据，满足\(1\le T\le100000, 0\le a,b,c,d,e,f\le1000\).

【题解】

如果我们有1的沙子，可以变成\(\displaystyle\frac b a\)的石油，进而可以变成\(\displaystyle\frac{bd}{ac}\)的金子，进而可以变成\(\displaystyle\frac{bdf}{ace}\)的沙子。如果\(bdf>ace\)那么就可以进入高产循环，进而能产生无限金子。

但是当他们中有0呢？我们从根源来考虑问题：

• 如果d=0，因为你没有金子，而且你无法产生金子，所以你无法得到金子。
• d不等于0：
  • 如果c=0，那么你可以从没有石油无中生有出金子，所以能产生无限金子喽。
  • 如果c不等于0，那么石油可以转化为金子，你有了无限石油就有了无限金子。
    • 我们再分析石油，如果b=0，那么你不能产生石油，所以你无法得到金子。
    • 如果b不等于0：那么就能产生石油了。
      • 如果a=0，那么你可以产生无限石油，进而产生无限金子。
      • 如果a不等于0：继续分析，那么您就能从沙子转化为金子
        • 我们继续分析沙子，如果f=0，那么如果你想要产生无限金子，你是需要把沙子再转化成沙子的，显然现在不可以，所以就不能
        • 如果f不等于0：你就能转化出沙子
          • 如果e=0，那么你就有无限沙子，从而无限石油，从而就有无限金子
          • 如果e不等于0，就是六个值都不等于0，那么就套用上面的式子即可。

神仙题。。。。。。。。。。。。。

矩阵循环

【问题描述】

给出一个N行M列的01矩阵，现在我们每次可以将某一行整体循环左移一位，或者将某一行整体循环右移一位.(例如11000循环右移一位会变成01100,而循环左移一位会变成10001)现在要求你用最少的步数，来使得这个矩阵里至少有一列全部都是1.为了方便你只需要输出这个步数。

【输入格式】

从文件 b.in 中读入数据。

第一行两个整数N，M，描述矩阵的大小。

接下来