试证: $$\bex \vlm{n}\frac{\ln^2n}{n}\sum_{k=2}^{n-2}\frac{1}{\ln k\cdot \ln(n-k)}=1. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150110的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. HDU 3038 How Many Answers Are Wrong(带权并查集)

    太坑人了啊,读入数据a,b,s的时候,我刚开始s用的%lld,给我WA. 实在找不到错误啊,后来不知怎么地突然有个想法,改成%I64d,竟然AC了 思路:我建立一个sum数组,设i的父亲为fa,sum ...

  2. JsRender系列demo(6)-无名

    <!DOCTYPE html> <html> <head> <script src="http://code.jquery.com/jquery.j ...

  3. POJ 1062 昂贵的聘礼(Dijkstra)

    题意 : 真真是做POJ第一次遇到中文题,好吧,虽然语言通了,我一开始也没看懂样例什么意思,题意的话就是说这个探险家想娶酋长的女儿,但是没有钱,酋长说他可以用祭司的水晶球或者皮袄来换取少花一部分钱,同 ...

  4. hdu 4704 Sum

    思路:对于给定的n,s(i)即将n分解为i个数的组合数,也就是在n-1个位置插入i-1个板即C(n-1,i-1); ∑S=2^(n-1); phi(1000000007)=1000000006; 对于 ...

  5. 原版win7镜像IE主页被篡改?

    装了几次系统,镜像是从“MSDN我告诉你”上下载的,但是每次装完,发现IE主页不是microsoft的官方网页,而是www.3456.com. 这就奇了怪了,难道“MSDN我告诉你”提供的不是原版镜像 ...

  6. 李洪强iOS开发之initWithFrame,initWithCoder和aweakFormNib

    1 initWithFrame 通过代码创建控件的话用这个方法设置  2 initWithCoder(先执行) 与从xib加载有关系的 在此方法里面设置原有子控件的值是不行的,因为还没有连好线  3 ...

  7. React事件处理函数的bind复用和name复用

    一.bind复用 <!DOCTYPE html> <html lang="zh-cn"> <head> <meta charset=&qu ...

  8. Ado.Net小练习03(省市联动)

    前台界面:          后台代码: namespace _04省市联动 {     public partial class Form1 : Form     {         public ...

  9. ios高版本SDK在低版本真机调试

    将build settings的ios deployment target改为对应真机系统版本即可

  10. Ubuntu安装Apache

    在虚拟机上安装了Ubuntu13.10 ,然后使用命令 sudo apt-get install apache2 安装apache总提示“E: 未找到软件包...”,不知所踪,这可能是新手容易的犯 的 ...