hdu 2059:龟兔赛跑(动态规划 DP)
龟兔赛跑
Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 1 Accepted Submission(s) : 1
Font: Times New Roman | Verdana | Georgia
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Problem Description
最近正值HDU举办50周年校庆,社会各大名流齐聚下沙,兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大,不过迫于舆论压力,只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上,长度为L米,规则很简单,谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后,成了名龟,被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”,广告不断,手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子,乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”,可惜电池容量有限,每次充满电最多只能行驶C米的距离,以后就只能用脚来蹬了,乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是,乌龟竟然在跑道上修建了很多很多(N个)的供电站,供自己给电动车充电。其中,每次充电需要花费T秒钟的时间。当然,乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了,兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序,判断乌龟用最佳的方案进军时,能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
Input
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N,C,T,分别表示充电站的个数,电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR,VT1,VT2,分别表示兔子跑步的速度,乌龟开电动车的速度,乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离,其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。
Output
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。
Sample Input
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60
Sample Output
Good job,rabbit!
What a pity rabbit!
Author
Source
DP 动态规划题。
dp[i]代表到达第 i 个充电站的最短时间。
每个阶段的求法可以理解为在之前的某一座充电站(dp[j])充满电之后一次冲到当前站。那么由此可知,应该考虑 i 前的所有情况,所以取 dp[j] + time(j-->i) 的最小值。在加上充电的时间就是 dp[i] 的解,即:
dp[i] = min( dp[j] + time(i , j) ) + t ;
time( i , j ) 表示在第 j 座充电站充满电之后到达第 i 座充电站的时间。则:
double len = double ( p[i] - p[j] ) ; //p[i] 代表第 i 座充电站的据起点的位置 ,l en代表第j座充电站距第i座充电站的距离。
具体代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
double dp[]; //dp[i]代表到达第i个充电站的最短时间
int L;
int N,C,T;
int VR,VT1,VT2;
int p[];
double time(int i,int j)
{
double len = double(p[i] - p[j]);
if(len<=C)
return len/VT1;
else
return double(C)/VT1 + (len-C)/VT2;
}
int main()
{
while(cin>>L){
cin>>N>>C>>T;
cin>>VR>>VT1>>VT2;
for(int i=;i<=N;i++)
cin>>p[i];
p[]=;
p[N+]=L;
dp[] = ;
dp[] = dp[] + time(,); //到达第一个充电站的时间
for(int i=;i<=N+;i++){
double Min = ;
for(int j=;j<i;j++){
double t = dp[j]+time(i,j);
if(j) t+=T;
if(t < Min)
Min=t;
}
dp[i] = Min;
//cout<<Min<<endl;
}
double rt = double(L)/VR;
//cout<<dp[N+1]<<' '<<rt<<endl;
if(dp[N+] < rt)
cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
else
cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;
}
return ;
}
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