浅谈《剑指offer》原题：不使用条件、循环语句求1+2+……+n

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《剑指offer》上的一道原题，求1+2+……+n，要求不能使用乘除法，for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句(a?b:c)。

第一次看到这道题大约有一年的时间了，在霸笔网易的时候，当时我就晕了。。。心想这是神马东西，后来发现这是原题！！然后后悔自己没看过书了。。。

《剑指offer》上给出了不错的解法，但是这里有个解法更巧妙，虽然技术含量不高，但是可以参考，这就是《程序员面试笔试宝典》中所给出的答案。

解法一：利用宏定义求解

假设n=1000。相信看到答案的你们都会笑了。

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1. #include <stdio.h>
2. #define L   sum+=(++n);
3. #define K   L;L;L;L;L;L;L;L;L;L;
4. #define J   K;K;K;K;K;K;K;K;K;K;
5. #define H   J;J;J;J;J;J;J;J;J;J;
6. int main()
7. {
8. int sum = 0;
9. int n = 0;
10. H;
11. printf("%d\n", sum);
12. return 0;
13. }

怎么样！有木有很搞笑。。。。

解法二：利用构造函数

实际上就是利用类里面的静态成员变量，然后通过构造函数去调用。其实对于c++掌握熟练的人来说，也可以很轻松的明白。

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1. #include <stdio.h>
2. #include <iostream>
3. using namespace std;
4. class Temp
5. {
6. public:
7. Temp(){++N; Sum += N;}
8. static void Reset(){N=0; Sum=0;}
9. static unsigned int GetSum(){return Sum;}
10. private:
11. static unsigned int N;
12. static unsigned int Sum;
13. };
14. unsigned int Temp::N = 0;
15. unsigned int Temp::Sum = 0;
16. unsigned int Sum_Solution1(unsigned int n)
17. {
18. Temp::Reset();
19. Temp *a = new Temp[n];
20. delete []a;
21. a = NULL;
22. return Temp::GetSum();
23. }
24. int main()
25. {
26. printf("%d\n", Sum_Solution1(1000));
27. return 0;
28. }

解法三：利用虚函数求解

这也利用了多态的性质，特别巧妙。

[cpp] view
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1. #include <stdio.h>
2. #include <iostream>
3. using namespace std;
4. class A;
5. A* Array[2];
6. class A
7. {
8. public:
9. virtual unsigned int Sum(unsigned int n)
10. {
11. return 0;
12. }
13. };
14. class B:public A
15. {
16. public:
17. virtual unsigned int Sum(unsigned int n)
18. {
19. return Array[!!n]->Sum(n-1) + n;
20. }
21. };
22. int Sum_Solutiion2(int n)
23. {
24. A a;
25. B b;
26. Array[0] = &a;
27. Array[1] = &b;
28. int value = Array[1]->Sum(n);
29. return value;
30. }
31. int main()
32. {
33. printf("%d\n", Sum_Solutiion2(1000));
34. return 0;
35. }

这种思路基于虚函数来实现函数的选择，当n不为0的时候，一直调用的是B::Sum()；当n等于0时，调用的就是函数A::Sum()。

解法四：利用函数指针求解

在纯C语言的编程环境中，我们不能使用虚函数，这时候函数指针就可以达到一样的效果了！

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1. #include <stdio.h>
2. typedef unsigned int (*fun)(unsigned int);
3. unsigned int Sum_Solutiion3_Teminator(unsigned int n)
4. {
5. return 0;
6. }
7. unsigned int Sum_Solutiion3(unsigned int n)
8. {
9. static fun f[2] = {Sum_Solutiion3_Teminator, Sum_Solutiion3};
10. return n + f[!!n](n-1);
11. }
12. int main()
13. {
14. printf("%d\n", Sum_Solutiion3(1000));
15. return 0;
16. }

解法五：利用模板类型来求解

本质都是多态。可惜不是所有编译器都支持，VC++6.0就不支持。。

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1. #include <stdio.h>
2. #include <iostream>
3. template <unsigned int n>struct Sum_Solutiion4
4. {
5. enum Value{N = Sum_Solutiion4<N-1>::N + n};
6. };
7. template <> struct Sum_Solutiion4<1>
8. {
9. enum Value{N = 1};
10. };
11. int main()
12. {
13. printf("%d\n", Sum_Solutiion4<1000>::N);
14. return 0;
15. }

感觉这道题这些方法都能理解的话，说明c++水平已经不错了，我当时第一次看见都是云里雾里的！