機器學習基石 机器学习基石(Machine Learning Foundations) 作业2 第10题 解答
由于前面分享的几篇博客已经把其他题的解决方法给出了链接,而这道题并没有,于是这里分享一下:
原题:
这题说白了就是求一个二维平面上的数据用决策树来分开,这就是说平面上的点只能画横竖两个线就要把所有的点SATTER掉,先给出四个点的情况,如下:
第一种分割方式:
第二种分割方式
第三种分割方式 为第一种的 上下导致。
第四种分割方式 为第二种的 上下导致。
第 5 6 7 8 分别为 第1 2 3 4 种中正负点的互换,
以此方式,我们可以画出 16种,这里不全部给出了。
由此可以看出4个点的时候被satter掉。
这时候我们加入第5个点,用黑色表示,如下:
由于 维度D=2,也就是说我们只能画两笔,一个横一个竖。这时候我们以上面的那个图为例子,我们可以发现,如果上面的竖线固定下面的那个竖线可以自由移动,这时候下面的这三个点可以satter掉,但是上面的那两个点是无法satter掉的,由这个例子我们发现D=2的时候它的VC为4,也就是2**D, 这个方法是试错法子,不过也算是有了些解释。
也就是说选项中只有第一个满足,于是选这个。
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