剑指Offer——最小的K个数

题目描述：

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4。

分析：

建一个K大小的大根堆，存储最小的k个数字。

先将K个数进堆，然后调整堆为大根堆。

之后每加一个数，就和堆的根结点比较。

如果大于堆的根结点，则忽略。否则，替换根结点的值，然后调整堆。

最后，剩下的就是其中最小的K个数。

代码：

 class Solution {
 public:
     vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
         int iSize = input.size();
         if(k == iSize) return input;
         vector<int> leastNumbers;
         if(k <=  || k > iSize) return leastNumbers;
         leastNumbers.push_back();  // 使下标为0的位置为0，不使用该位置，便于访问后面的元素
         for(int i = ; i < k; i++) {    // 初始化一个k大小的堆
             leastNumbers.push_back(input[i]);
         }
         for(int i = k / ; i > ; --i) {
             HeapAdjust(leastNumbers, i, k); // 调整为大根堆
         }
         for(int i = k; i < iSize; i++) {
             if(input[i] < leastNumbers[]) {
                 leastNumbers[] = input[i];
                 HeapAdjust(leastNumbers, , k);  // 调整为大根堆
             }
         }
         leastNumbers.erase(leastNumbers.begin());   // 移除第0位置的0
         return leastNumbers;
     }

     void HeapAdjust(vector<int> &input, int s, int m) { // 调整堆
         int rc = input[s];
         for(int j = (s << ); j <= m; j <<= ) {
             if(j < m && input[j] < input[j + ]) ++j;
             if(rc > input[j]) break;
             input[s] = input[j];
             s = j;
         }
         input[s] = rc;
     }
 };