LG1402 酒店之王

题意

XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。

这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？

\(n,p,q \leq 100\)

分析

将人拆成两个点，中间加一条容量为1的边。

然后源点连房间，房间连人，人连菜，菜连汇点，跑最大流就行了。

时间复杂度\(O(n^4)\)

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string>
template<class T>T read(T&x)
{
    T data=0;
    int w=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        data=data*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x=data*w;
}
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;

const int MAXN=407,MAXM=5e4+7;
int n,p,q; // people,room,meal
struct edge
{
    int nx,to,c;
}e[MAXM];
int head[MAXN],ecnt;

void addedge(int x,int y,int c)
{
    e[++ecnt].to=y,e[ecnt].c=c;
    e[ecnt].nx=head[x],head[x]=ecnt;
}

int dep[MAXN],cur[MAXN];
queue <int> Q;

bool bfs(int s,int t)
{
    copy(head,head+t+1,cur);
    fill(dep+s,dep+t+1,INF);
    dep[s]=0;
    Q.push(s);
    while(Q.size())
    {
        int x=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nx)
        {
            int y=e[i].to,c=e[i].c;
            if(c>0&&dep[y]==INF)
            {
                dep[y]=dep[x]+1;
                Q.push(y);
            }
        }
    }
    return dep[t]<INF;
}

int dfs(int x,int t,int lim)
{
    if(x==t||!lim)
        return lim;
    int delta=0,inc;
    for(int i=cur[x];i!=-1;i=e[i].nx)
    {
        cur[x]=i;
        int y=e[i].to,c=e[i].c;
        if(dep[y]==dep[x]+1&&(inc=dfs(y,t,min(lim,c))))
        {
            lim-=inc;
            delta+=inc;
            e[i].c-=inc;
            e[i^1].c+=inc;
            if(!lim)
                break;
        }
    }
    return delta;
}

int Dinic(int s,int t)
{
    int res=0;
    while(bfs(s,t))
        res+=dfs(s,t,INF);
    return res;
}

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    read(n);read(p);read(q);
    fill(head,head+p+2*n+q+2,-1);
    ecnt=-1;
    for(int i=1;i<=p;++i)
    {
        addedge(0,i,1);
        addedge(i,0,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=p;++j)
        {
            int opt;
            read(opt);
            if(opt)
            {
                addedge(j,p+i,1);
                addedge(p+i,j,0);
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        addedge(p+i,p+n+i,1);
        addedge(p+n+i,p+i,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=q;++j)
        {
            int opt;
            read(opt);
            if(opt)
            {
                addedge(p+n+i,p+2*n+j,1);
                addedge(p+2*n+j,p+n+i,0);
            }
        }
    for(int i=1;i<=q;++i)
    {
        addedge(p+2*n+i,p+2*n+q+1,1);
        addedge(p+2*n+q+1,p+2*n+i,0);
    }
    int ans=Dinic(0,p+2*n+q+1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}