2016湖南省赛--A题--2016

2016

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Description

给出正整数 n 和 m，统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量：

1. 1≤a≤n,1≤b≤m;

2. a×b 是 2016 的倍数。

Input

输入包含不超过 30 组数据。

每组数据包含两个整数 n,m (1≤n,m≤109).

Output

对于每组数据，输出一个整数表示满足条件的数量。

Sample Input

32 63

2016 2016

1000000000 1000000000

Sample Output

1

30576

7523146895502644

解题思路

分解a*b:

ab = (2016*k1+i)(2016*k2+j)= 2016^2*k1*k2 + 2016*k1*j + 2016*k2*i + ij

易看出,若要使ab为2016的倍数,只需使 ij 为2016的倍数即可

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long m,n,res;
    while(cin>>m>>n){
        res=0;
        for(int i=1;i<=2016;i++){
            for(int j=1;j<=2016;j++){
                if((i*j)%2016==0){
                    if(m>=i&&n>=j)
                    res+=((m-i)/2016+1)*((n-j)/2016+1);
                    else ;
                }
            }
        }
        cout<<res<<endl;
    }
}