剑指offer例题——裴波那契数列

编程题：大家都知道裴波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出裴波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。n<=39

 public class Solution {
     public int Fibonacci(int n) {
         Double a = 1/Math.sqrt(5)*(Math.pow(((1+Math.sqrt(5))/2),n)-Math.pow(((1-Math.sqrt(5))/2),n));
         int b = a.intValue();
         return b;
     }
 }

第一遍程序，结果运行时间和占用内存都不理想。

裴波那契数列，嗯。。。我不属于“大家都知道”系列，先百度该数列，想起来了，这是高中数学接触的生兔子问题，即1、1、2、3、5、8、13、21、34、……其遵循F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

由于查到其有一个通项公式：

而且，n=0,1,2也都遵循该通式，故我的编程即从其入手。

在上述运算过程中遇到的第一个问题，即sqrt与pow函数的使用，然后是Double到int的强制类型转换，我发现double无法强制转换为int，百度后，发现需要改为Double。

double和Double的关系就像int和Integer的关系一样。一个是基本类型,一个是封装类类型。而基本类型是无法调用方法的，故需要用Double。

之后查看大神的讨论，采用了迭代的方法求得了新程序。

 public class Solution {
     public int Fibonacci(int n) {
         int a = 1;
         int b = 0;
         int c = 0;
         if (n==0|n==1)
             return n;
         else
             for(int i = 2;i<=n;i++){
                 c = a+b;
                 b = a;
                 a = c;
             }
             return c;
     }
 }

第二次编程，迭代部分已经编写出来了，但是运行始终出错，后来发现有三处错误：

1）for的使用中，三部分之间用；符号隔离；

2）对for循环中的i进行初始化时，忽略了类型int；

3）对实例变量进行声明的时候，将其放在了else后面，结果一直提示错误。

技巧：

1）利用通式计算既耗时，又耗内存，而利用迭代，则时间和资源耗费都减少了。

该次实战的经验：

1）函数调用要符合规范；

2）自己对于错误提示还不太会看，否则改起来应该会更快一点。