Description

传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同)。两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。
本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿,但不可以全部拿走。第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和Nim游戏一样。
如果你先拿,怎样才能保证获胜?如果可以获胜的话,还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。

Input

第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过109的正整数,即各堆的火柴个数。

Output

输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜,输出-1。

Sample Input

6
5 5 6 6 5 5

Sample Output

21

HINT

k<=100

Solution

我们先手要做到把集合拿到不能异或出$0$为止,把所有数排序一下从大到小往线性基里插,如果插入失败的话就说明这个数能和线性基里面的数异或出$0$,必须取走。

Code

 #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N (109)
#define LL long long
using namespace std; int n,a[N],d[];
LL ans; inline int read()
{
int x=,w=; char c=getchar();
while (c<'' || c>'') {if (c=='-') w=-; c=getchar();}
while (c>='' && c<='') x=x*+c-'', c=getchar();
return x*w;
} bool Insert(int x)
{
for (int i=; i>=; --i)
if (x&(<<i))
{
if (!d[i]) {d[i]=x; break;}
x^=d[i];
}
return x;
} int main()
{
n=read();
for (int i=; i<=n; ++i) a[i]=read();
sort(a+,a+n+);
for (int i=n; i>=; --i)
if (!Insert(a[i])) ans+=a[i];
printf("%lld\n",ans);
}

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