2019.01.14 codeforces685B. Kay and Snowflake(树形dp)
传送门
题意简述:给出一棵树,求每个子树的重心。
首先通过画图可以观察出一个性质,我们从叶子结点向根节点递推重心的话重心的位置是不会下降的。
然后由于一个点的重心要么是自己,要么在重儿子子树内,因此如果重心不是自己,我们从重儿子子树的重心向自己爬统计答案就行了,由于重心不会下降因此时间复杂度O(n)O(n)O(n)
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
inline int read(){
int ans=0;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))ch=getchar();
while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return ans;
}
const int N=3e5+5;
int n,q,siz[N],fa[N],dep[N],hson[N],ans[N];
vector<int>e[N];
void dfs1(int p){
siz[p]=1;
for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i){
v=e[p][i];
fa[v]=p,dep[v]=dep[p]+1,dfs1(v),siz[p]+=siz[v];
if(siz[v]>siz[hson[p]])hson[p]=v;
}
}
void dfs2(int p){
if(!hson[p]){ans[p]=p;return;}
for(ri i=0;i<e[p].size();++i)dfs2(e[p][i]);
if(siz[hson[p]]*2<=siz[p])ans[p]=p;
else for(ri v=ans[hson[p]];v!=p;v=fa[v])if(max(siz[hson[v]],siz[p]-siz[v])*2<=siz[p]){ans[p]=v;break;}
}
int main(){
n=read(),q=read();
for(ri i=2;i<=n;++i)e[read()].push_back(i);
dfs1(1),dfs2(1);
while(q--)cout<<ans[read()]<<'\n';
return 0;
}
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