POJ-3281(最大流+EK算法)

Dining

POJ-3281

• 这道题目其实也是网络流中求解最大流的一道模板题。
• 只要建模出来以后直接套用模板就行了。这里的建模还需要考虑题目的要求：一种食物只能给一只牛。
• 所以这里可以将牛拆成两个点，一个点和食物匹配，另一个点和饮料匹配。另外增加一个源点和一个汇点。最后根据题目的输入来连边就可以了。容量统一设置为1.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=410;
const int INF=0X3F3F3F3F;
int n,d,f;
int s,t;
int m;
struct Edge {
    int from, to, cap, flow;
    Edge(int u, int v, int c, int f) : from(u), to(v), cap(c), flow(f) {}
};
vector<Edge> edges;//这里的边是实际边数的两倍，包括反向边
vector<int> G[maxn];//邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在edges数组中的序号
int a[maxn];//a[i]表示起点到i的可改进量
int p[maxn];//edges数组中的编号，最短路图上p的入弧编号
void init(int n) {
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        G[i].clear();
    edges.clear();
}
void AddEdge(int from, int to, int cap) {
    edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
    edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));//反向弧，容量为0
    m = edges.size();
    G[from].push_back(m - 2);
    G[to].push_back(m - 1);
}
int Maxflow(int s, int t) {
    int flow = 0;
    for (;;) {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        a[s] = INF;
        while (!Q.empty()) {
            int x = Q.front();
            Q.pop();
            for (int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
                Edge& e = edges[G[x][i]];
                if (!a[e.to] && e.cap > e.flow) {
                    p[e.to] = G[x][i];
                    a[e.to] = min(a[x], e.cap - e.flow);
                    Q.push(e.to);
                }
            }
            if (a[t]) break;
        }
        if (!a[t]) break;
        for (int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from) {
            edges[p[u]].flow += a[t];
            edges[p[u] ^ 1].flow -= a[t];
        }
        flow += a[t];
    }
    return flow;
}
int main(){
    while(cin>>n>>f>>d){
        s=0,t=2*n+d+f+1;
        init(2*n+f+d+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            AddEdge(i,i+n,1);
        for(int i=1;i<=f;i++){
            AddEdge(s,2*n+i,1);
        }
        for(int i=1;i<=d;i++){
            AddEdge(2*n+f+i,t,1);
        }
        int numf,numd;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>numf>>numd;
            int temp;
            for(int j=0;j<numf;j++){
                cin>>temp;
                AddEdge(2*n+temp,i,1);
            }
            for(int j=0;j<numd;j++){
                cin>>temp;
                AddEdge(i+n,2*n+f+temp,1);
            }
        }
    int ans=Maxflow(s,t);
    cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}