最短路径(Dijskra算法)
声明:图片及内容基于:https://www.bilibili.com/video/BV16C4y1H7Zc?from=articleDetail
最短路径
Dijkstra算法
原理
数据结构
核心代码
findMinDist()
int MGraph::findMinDist(){
int length=INFINIT;
for(int i=0;i<vertexNum;i++){
if(s[i]==0){
if(length>dist[i]&&dist[i]!=0&&dist[i]!=INFINIT){
length=i; //注意记录的是下标,我原来写成length=dist[i]了,太惨了
}
}
}
return length;
}
displayPath()
void MGraph::displayPath(){ //打印最短路径
for(int i=0;i<vertexNum;i++){
if(i==startV) cout<<i<<endl; //起点直接打印
if(i!=startV){ //其他结点
int tmp=i;
stack<int> s; //逆序输出使用栈
while(tmp!=startV){
s.push(path[tmp]);
tmp=path[tmp];
}
while(!s.empty()){
cout<<s.top()<<"->";
s.pop();
}
cout<<i;
cout<<endl;
}
}
}
Dijkstra(int startV)
void MGraph::Dijkstra(int startV){
this->startV=startV; //别忘了,startV也是MGraph的数据成员
for(int i=0;i<vertexNum;i++){
dist[i]=arc[startV][i]; //dist数组初始化 if(dist[i]!=INFINIT) //path数组初始化
path[i]=startV;
else
path[i]=-1;
}
for(int i=0;i<vertexNum;i++) //s数组初始化
s[i]=0; s[startV]=1; //startV放入集合
int num=1; //集合数据个数1
while(num<vertexNum){
int min=findMinDist(); //min是当前dist数组中最短路径的下标,前提是s[i]=0,即查找的
//是集合的补集元素
s[min]=1; //min放入集合
for(int i=0;i<vertexNum;i++){ //更新dist和path数组
if(s[i]==0&&(dist[i]>dist[min]+arc[min][i])){
dist[i]=dist[min]+arc[min][i];
path[i]=min;
}
}
num++;
}
displayPath(); //显示全部最短路径
}
完整代码
#include<iostream>
#define MAX 50
#define INFINIT 65535
#include <stack>
using namespace std;
class MGraph{
private:
int vertexNum,arcNum; //顶点数,边数
int arc[MAX][MAX]; //邻接矩阵
int vertex[MAX]; //顶点信息
int dist[MAX]; //记录单源到每个点的最短路径的长度
int path[MAX]; //记录当前从某点到某点的最短路径,存放的是某点起点的顶点信息
int s[MAX]; //记录已经确定的最短路径的结点集合
int startV;
public:
MGraph(int v[],int n,int e);
void display();
void Dijkstra(int startV);
int findMinDist();
void displayPath();
void displayDistPathS();
};
void MGraph::displayDistPathS(){
cout<<"dist:"<<endl;
for(int i=0;i<vertexNum;i++){
cout<<dist[i]<<" ";
}
cout<<endl;
cout<<"path:"<<endl;
for(int i=0;i<vertexNum;i++){
cout<<path[i]<<" ";
}
cout<<endl;
cout<<"S:"<<endl;
for(int i=0;i<vertexNum;i++){
cout<<s[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
MGraph::MGraph(int v[],int n,int e){ //n是顶点数,e是边数
vertexNum=n;
arcNum=e;
for(int i=0;i<vertexNum;i++){
vertex[i]=v[i];
}
for(int i=0;i<arcNum;i++){ //初始化邻接矩阵
for(int j=0;j<arcNum;j++){
if(i==j) arc[i][j]=0;
else arc[i][j]=INFINIT;
}
}
int vi,vj,w;
for(int i=0;i<arcNum;i++){
cout<<"请输入有向边的两个顶点和这条边的权值"<<endl;
cin>>vi>>vj>>w; //输入边依附的两个顶点的编号 和权值
arc[vi][vj]=w; //有边标志
}
}
void MGraph::display(){
cout<<"邻接矩阵:"<<endl;
for(int i=0;i<vertexNum;i++){
for(int j=0;j<vertexNum;j++){
if(arc[i][j]==INFINIT)
cout<<"∞"<<"\t";
else cout<<arc[i][j]<<"\t";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
cout<<"结点信息:"<<endl;
for(int i=0;i<vertexNum;i++){
cout<<vertex[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
int MGraph::findMinDist(){
int length=INFINIT;
for(int i=0;i<vertexNum;i++){
if(s[i]==0){
if(length>dist[i]&&dist[i]!=0&&dist[i]!=INFINIT){
length=i; //注意记录的是下标,我原来写成length=dist[i]了,太惨了
}
}
}
return length;
}
void MGraph::displayPath(){ //打印最短路径
for(int i=0;i<vertexNum;i++){
if(i==startV) cout<<i<<endl; //起点直接打印
if(i!=startV){ //其他结点
int tmp=i;
stack<int> s; //逆序输出使用栈
while(tmp!=startV){
s.push(path[tmp]);
tmp=path[tmp];
}
while(!s.empty()){
cout<<s.top()<<"->";
s.pop();
}
cout<<i;
cout<<endl;
}
}
}
void MGraph::Dijkstra(int startV){
this->startV=startV; //别忘了,startV也是MGraph的数据成员
for(int i=0;i<vertexNum;i++){
dist[i]=arc[startV][i]; //dist数组初始化 if(dist[i]!=INFINIT) //path数组初始化
path[i]=startV;
else
path[i]=-1;
}
for(int i=0;i<vertexNum;i++) //s数组初始化
s[i]=0; s[startV]=1; //startV放入集合
int num=1; //集合数据个数1
while(num<vertexNum){
int min=findMinDist(); //min是当前dist数组中最短路径的下标,前提是s[i]=0,即查找的
//是集合的补集元素
s[min]=1; //min放入集合
for(int i=0;i<vertexNum;i++){ //更新dist和path数组
if(s[i]==0&&(dist[i]>dist[min]+arc[min][i])){
dist[i]=dist[min]+arc[min][i];
path[i]=min;
}
}
num++;
}
displayPath(); //显示全部最短路径
} int main(){
int n,e;
int v[MAX];
cout<<"请输入顶点数和边数"<<endl;
cin>>n>>e;
cout<<"请输入顶点信息"<<endl;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>v[i];
}
cout<<"请输入起点:"<<endl;
int t;
cin>>t;
MGraph mgraph(v,n,e);
mgraph.display();
mgraph.Dijkstra(t);
mgraph.displayDistPathS();
return 0;
}
输入:
7 12
0 1 2 3 4 5 6
0
0 1 4
0 2 6
0 3 6
1 2 1
1 4 7
2 4 6
2 5 4
3 2 2
3 5 5
4 6 6
5 4 1
5 6 8
输出:
邻接矩阵:
0 4 6 6 ∞ ∞ ∞
∞ 0 1 ∞ 7 ∞ ∞
∞ ∞ 0 ∞ 6 4 ∞
∞ ∞ 2 0 ∞ 5 ∞
∞ ∞ ∞ ∞ 0 ∞ 6
∞ ∞ ∞ ∞ 1 0 8
∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 0
结点信息:
0 1 2 3 4 5 6
0
0->1
0->1->2
0->3
0->1->4
0->1->2->5
0->1->4->6
dist:
0 4 5 6 11 9 17
path:
0 0 1 0 1 2 4
S:
1 1 1 1 1 1 1
最短路径(Dijskra算法)的更多相关文章
- 算法对比:Prim算法与Dijskra算法
在图论中,求MST的Prim算法和求最短路的Dijskra算法非常像.可是我一直都对这两个算法处于要懂不懂的状态,现在,就来总结一下这两个算法. 最小生成树(MST)—Prim算法: 算法步骤: •将 ...
- 单源最短路径——Dijkstra算法学习
每次都以为自己理解了Dijkstra这个算法,但是过没多久又忘记了,这应该是第4.5次重温这个算法了. 这次是看的胡鹏的<地理信息系统>,看完之后突然意识到用数学公式表示算法流程是如此的好 ...
- 网络最短路径Dijkstra算法
最近在学习算法,看到有人写过的这样一个算法,我决定摘抄过来作为我的学习笔记: <span style="font-size:18px;">/* * File: shor ...
- 【最短路径Floyd算法详解推导过程】看完这篇,你还能不懂Floyd算法?还不会?
简介 Floyd-Warshall算法(Floyd-Warshall algorithm),是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法,与Dijkstra算法类似.该算法名称以 ...
- 单源最短路径Dijkstra算法,多源最短路径Floyd算法
1.单源最短路径 (1)无权图的单源最短路径 /*无权单源最短路径*/ void UnWeighted(LGraph Graph, Vertex S) { std::queue<Vertex&g ...
- 图中最短路径的算法--dijiska算法C语言实现
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define ERROR_NO_MEM -1 /*内存不足的错误码*/ #define MAX_ ...
- 最短路径-Dijkstra算法与Floyd算法
一.最短路径 ①在非网图中,最短路径是指两顶点之间经历的边数最少的路径. AE:1 ADE:2 ADCE:3 ABCE:3 ②在网图中,最短路径是指两顶点之间经历的边上权值之和最短的路径 ...
- 数据结构实验之图论七:驴友计划 ( 最短路径 Dijkstra 算法 )
数据结构实验之图论七:驴友计划 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Submit Statistic Discuss Probl ...
- SDUT OJ 图结构练习——最短路径 ( Floyed 算法 AND Dijkstra算法)
图结构练习——最短路径 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Submit Statistic Discuss Problem ...
随机推荐
- Web 实时通信方案 All In One
Web 实时通信方案 All In One HTTP 轮询, 单向通信,开销大 HTTP 长轮询, 单向通信,开销较小 WebSocket,双向通信,开销小 (TCP 高延迟,保证数据完整性) Ser ...
- AMP & PWA
AMP & PWA AMP is a web component framework to easily create user-first websites. stories. ads. e ...
- 磁盘使用率/文件大小查看指南du & df
一.前言 磁盘使用率,文件大小查看是我们日常使用命令.这两个是配合使用的,磁盘使用率过高告警了,那么得找到对应的磁盘(df),然后找到对应磁盘下的哪个目录和文件占用了空间(du). df(Disk f ...
- C++算法代码——扫雷游戏
题目来自:http://218.5.5.242:9018/JudgeOnline/problem.php?id=1685 题目描述 扫雷游戏是一款十分经典的单机小游戏. 在 n 行 m 列的雷区中有一 ...
- 微信小程序:页面生命周期
小程序生命周期分为应用生命周期和页面生命周期 1.Onload:页面加载时触发,一般在onLoad中发送异步请求来初始化页面数据. 2.onShow:页面显示时触发 3.onReady:页面初次渲染完 ...
- 关于电脑硬盘的二三事(SATA接口)
@ 目录 前言 接口分类 SATA3接口 机械硬盘 机械硬盘的特点和主要参数 西部数据机械盘分类 绿·蓝·黑盘 红盘 紫盘 金盘 希捷机械盘分类 酷狼 酷鱼 酷鹰 银河 SATA3接口的固态硬盘 固态 ...
- Java常用类:Arrays类
一.简介 全类名:java.util.Arrays 描述: 此类包含用来操作数组(比如排序和搜索)的各种方法. 此类还包含一个允许将数组作为列表来查看的静态工厂. 注意: 除非特别注明,否则如果指定数 ...
- Docker搭建Hadoop环境
文章目录 Docker搭建Hadoop环境 Docker的安装与使用 拉取镜像 克隆配置脚本 创建网桥 执行脚本 Docker命令补充 更换镜像源 安装vim 启动Hadoop 测试Word Coun ...
- 翻译:《实用的Python编程》03_05_Main_module
目录 | 上一节 (3.4 模块) | 下一节 (3.6 设计讨论) 3.5 主模块 本节介绍主程序(主模块)的概念 主函数 在许多编程语言中,存在一个主函数或者主方法的概念. // c / c++ ...
- sap2000v21安装教程(附详细安装步骤+中文安装包)
sap2000 v21是sap2000系列软件的全新版本,也是目前行业中的一款用于结构分析和设计的集成软件,该软件保持了原有产品的传统,具有完善.直观和灵活的界面,能够在交通运输.工业.公共事业.体育 ...