Codeforces Round #521 (Div. 3) E. Thematic Contests (离散化,二分)
题意:有\(n\)个话题,每次都必须选取不同的话题,且话题数必须是上次的两倍,第一次的话题数可以任意,问最多能选取多少话题数.
题解:我们首先用桶来记录不同话题的数量,因为只要求话题的数量,与话题是多少无关,所以我们可以开个新数组然后离散化一下,比如\(mp[5]=6\)可以离散化成\(disc[1]=6\),\(mp[7]=2\)可以离散化成\(disc[2]=2\),这样可以方便我们进行二分查找,然后我们对\(disc\)数组sort一下,从\([1,n]\)开始进行二分,每次去找\(pos\)之后是否第一个大于等于\(now\)的位置,如果没有就break,每次二分都维护一下答案的最大值即可.
代码:
int n;
int x;
map<int,int> mp;
int disc[N];
int cnt;
int res; int main() {
//ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&x);
mp[x]++;
} for(auto w:mp){
disc[++cnt]=w.se;
}
sort(disc+1,disc+1+cnt);
for(int i=1;i<=n;++i){
int sum=0;
int pos=1;
int now=i;
while(true){
int tmp=lower_bound(disc+pos,disc+1+cnt,now)-disc;
if(disc[tmp]==0) break;
sum+=now;
now*=2;
pos=tmp+1;
}
res=max(res,sum);
} printf("%d\n",res); return 0;
}
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