51nod-独木舟问题
n个人,已知每个人体重,独木舟承重固定,每只独木舟最多坐两个人,可以坐一个人或者两个人。显然要求总重量不超过独木舟承重,假设每个人体重也不超过独木舟承重,问最少需要几只独木舟?
分析:
一个显然的策略是按照人的体重排序。
极端化贪心策略,最重的人要上船——如果最重的人和最轻的人体重总和不超过船的承重,则他们两个占用一条船。否则(因为假设最重的人的体重也不超过船的承重了),最重的人单独占一条船。转变为(n – 1)或者(n – 2)的问题了。
(1) 假设最重的人和最轻的人的体重和超过了船的承重,那么最优解中,显然也是最重的人单独占一条船,所以这种情况下最优解和贪心策略是相同的。
(2) 假设最重的人和最轻的人的体重和没超过船的承重。
(2.1)如果最优解中,最重的人单独占用一条船,则可以把最轻的人也放上去,这样最优解用的船数不增加。如果最轻的人占用一条船,同样我们可以把最重的人放上去,最优解船数不增。
(2.2) 如果最优解中最重的人x和x’占用一只船(x, x’),而最轻的人y和y’占用一只船(y, y’)
我们换成(x, y) (x’,y’)
(x, y)显然没超过船的承重——因为我们假设就是如此。关键看(x’, y’)。
x’ + y’<= x’ + x 因为(x’, x)没超重,所以(x’,y’)也合法。所以换一下,最优解船数也不增。这样我们就证明了如果可能把最重的人和最轻的人放在一条船上,不会影响最优解。
反复应用这个策略,就可以把n降低为(n – 1)或者(n – 2)个人的规模,从而解决这个问题。
最后,我们来提供输入输出数据,由你来写一段程序,实现这个算法,只有写出了正确的程序,才能继续后面的课程。
第一行包含两个正整数n (0<n<=10000)和m (0<m<=2000000000),表示人数和独木舟的承重。
接下来n行,每行一个正整数,表示每个人的体重。体重不超过1000000000,并且每个人的体重不超过m。
一行一个整数表示最少需要的独木舟数。
3 6
1
2
3
输出示例
2
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,i,j;
long a[10001],m,count=0;
cin>>n>>m;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
sort(a,a+n);
for(i=0,j=n-1;i<=j;)
{
if(a[i]+a[j]<=m)
{
count++;
i++;
j--;
}
else
{
count++;
j--;
}
}
cout<<count<<endl;
}
51nod-独木舟问题的更多相关文章
- 51Nod 独木舟(贪心)
n个人,已知每个人体重.独木舟承重固定,每只独木舟最多坐两个人,可以坐一个人或者两个人.显然要求总重量不超过独木舟承重,假设每个人体重也不超过独木舟承重,问最少需要几只独木舟? Input 第一行包含 ...
- 51nod 1432 - 独木舟 - [贪心]
题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1432 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB ...
- 51nod贪心算法入门-----独木舟问题
独木舟问题 n个人,已知每个人体重,独木舟承重固定,每只独木舟最多坐两个人,可以坐一个人或者两个人.显然要求总重量不超过独木舟承重,假设每个人体重也不超过独木舟承重,问最少需要几只独木舟? 分析:按照 ...
- 51NOD 1432 独木舟(贪心
1432 独木舟 n个人,已知每个人体重.独木舟承重固定,每只独木舟最多坐两个人,可以坐一个人或者两个人.显然要求总重量不超过独木舟承重,假设每个人体重也不超过独木舟承重,问最少需要几只独木舟? ...
- 51Nod:独木舟问题(贪心)
n个人,已知每个人体重,独木舟承重固定,每只独木舟最多坐两个人,可以坐一个人或者两个人.显然要求总重量不超过独木舟承重,假设每个人体重也不超过独木舟承重,问最少需要几只独木舟? 输入 第一行包含两个正 ...
- 独木舟(51NOD 1432 )
n个人,已知每个人体重.独木舟承重固定,每只独木舟最多坐两个人,可以坐一个人或者两个人.显然要求总重量不超过独木舟承重,假设每个人体重也不超过独木舟承重,问最少需要几只独木舟? Input 第一行包含 ...
- 51nod 1432 独木舟【贪心】
1432 独木舟 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 收藏 关注 n个人,已知每个人体重.独木舟承重固定,每只独木舟最多坐两个人,可以坐一个人或者两 ...
- 51nod 1432 独木舟
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 n个人,已知每个人体重.独木舟承重固定,每只独木舟最多坐两个人,可以坐一个人或者两个人.显然要求总重量不超过独木舟承 ...
- 51Nod 1432 独木舟 (贪心)
n个人,已知每个人体重.独木舟承重固定,每只独木舟最多坐两个人,可以坐一个人或者两个人.显然要求总重量不超过独木舟承重,假设每个人体重也不超过独木舟承重,问最少需要几只独木舟? Input 第一行包含 ...
- 【51NOD】独木舟
[算法]贪心 [题解]比较经典,用l,r两个定位指针分别从左右向中间推进. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<c ...
随机推荐
- [bzoj1861][Zjoi2006]Book 书架_非旋转Treap
Book 书架 bzoj-1861 Zjoi-2006 题目大意:给你一个序列,支持:将指定编号的元素抽出,放到序列顶(底):将指定编号元素左右篡位:查询指定编号元素位置:查询指定数量位置元素编号. ...
- RONOJ——PID204 / 特种部队 ☆
题目描述 某特种部队接到一个任务,需要潜入一个仓库.该部队士兵分为两路,第一路士兵已经在正面 牵制住了敌人,第二路士兵正在悄悄地从后方秘密潜入敌人的仓库. 当他们到达仓库时候,发现这个仓库的锁是一把很 ...
- 洛谷 P2728 纺车的轮子 Spinning Wheels
P2728 纺车的轮子 Spinning Wheels 题目背景 一架纺车有五个纺轮(也就是五个同心圆),这五个不透明的轮子边缘上都有一些缺口.这些缺口必须被迅速而准确地排列好.每个轮子都有一个起始标 ...
- [Javascript] Understand common misconceptions about ES6's const keyword
Values assigned with let and const are seen everywhere in JavaScript. It's become common to hear the ...
- JAVAEE之-----MySQL分页技术(带搜索)
需求: 为什么须要採用分页技术呢?在数据库中我们查询数据的时候,须要将数据返回到显示页面.数据库中含有大量数据,所有显示在一个页面过于太多,所以我们须要採用分页技术.每一页显示不同数据. 主要解决这个 ...
- LeetCode: Word Ladder [126]
[题目] Given two words (start and end), and a dictionary, find the length of shortest transformation s ...
- 【翻译自mos文章】Oracle GoldenGate 怎么在源头的传输进程和目的端的server/collector进程之间分配 port?
Oracle GoldenGate 怎么在源头的传输进程和目的端的server/collector进程之间分配 port? 来源于: How Does GoldenGate Allocates Por ...
- [转]详细解读TrueSkill 排名系统
概要 大多数竞技游戏都有一个评价玩家是否完成目标的度量指标,它是游戏的基础.对于包含两个或两个以上玩家(多玩家比赛)的比赛,常涉及到游戏玩家技能的排名方法.游戏鼓励玩家之间相互竞争,玩家不只要赢得单场 ...
- 利用SQLite在android上创建数据库
利用SQLite在android上创建数据库 方法: 1.创建我们的数据库类继承SQLiteOpenHelper类 完成相关函数的重写和数据库对象的初始化 public MySQLiteOpenHel ...
- [ZJOI 2010] 数字计数
[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1833 [算法] 数位DP [代码] #include <algorithm&g ...