POJ 3243
Babystep算法。具体为什么,我也不太明白,好像资料不多。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std; const int Maxn=65535; struct hash{
int a,b,next;
}Hash[Maxn*2];
int flag[Maxn+66];
int top,idx; void insert(int a,int b){
int k=b&Maxn;
if(flag[k]!=idx){
flag[k]=idx;
Hash[k].next=-1;
Hash[k].a=a;
Hash[k].b=b;
return ;
}
while(Hash[k].next!=-1){
if(Hash[k].b==b) return ;
k=Hash[k].next;
}
Hash[k].next=++top;
Hash[top].next=-1;
Hash[top].a=a;
Hash[top].b=b;
} int find(int b){
int k=b&Maxn;
if(flag[k]!=idx) return -1;
while(k!=-1){
if(Hash[k].b==b)
return Hash[k].a;
k=Hash[k].next;
}
return -1;
} int gcd(int a,int b){
return b==0? a:gcd(b,a%b);
} int ext_gcd(int a,int b,int &x,int &y){
int t,ret;
if(!b){
x=1; y=0;
return a;
}
ret=ext_gcd(b,a%b,x,y);
t=x; x=y; y=t-a/b*y;
return ret;
} int Inval(int a,int b,int n){
int x,y,e;
ext_gcd(a,n,x,y);
e=(long long )x * b%n;
return e<0?e+n:e;
} int pow_mod(long long a,int b,int c){
long long ret=1%c; a%=c;
while(b){
if(b&1)
ret=ret*a%c;
a=a*a%c;
b=b>>1;
}
return ret;
} int BabyStep(int A,int B,int C){
top=Maxn; ++idx;
long long buf=1%C,D=buf,K;
int i,d=0,tmp;
for(i=0;i<=100;buf=buf*A%C,i++){
if(buf==B)
return i;
}
while((tmp=gcd(A,C))!=1){
if(B%tmp) return -1;
++d;
C/=tmp;
B/=tmp;
D=D*A/tmp%C;
}
int M=(int)ceil(sqrt((double)C));
for(buf=1%C,i=0; i<= M; buf=buf*A%C,i++){
insert(i,buf);
}
for(i=0,K=pow_mod((long long )A,M,C);i<=M;D=D*K%C,i++){
tmp=Inval((int)D,B,C); int w;
if(tmp>=0&&(w=find(tmp))!=-1)
return i*M+w+d;
}
return -1;
} int main(){
int A,B,C;
while(scanf("%d%d%d",&A,&C,&B)!=EOF&&A||B||C){
B=B%C;
// idx=0; 此处初始后竟然错了,看来真想不明白babystep的为什么了
int ans=BabyStep(A,B,C);
if(ans==-1) printf("No Solution\n");
else printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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