HDU - 4552 怪盗基德的挑战书 (后缀数组)

Description

　　“在树最漂亮的那天，当时间老人再次把大钟平均分开时，我会降临在灯火之城的金字塔前。带走那最珍贵的笑容。”这是怪盗基德盗取巴黎卢浮宫的《蒙娜丽莎的微笑》这幅画时，挑战书上的内容。

　　但这次。怪盗基德的挑战书上出现了一串串小写字母“aaab sdfeeddd...”。

柯南以小学生的眼睛。超凡高中生的头脑，高速统计各种字母频率。字符串长度，并结合挑战书出现的时间等信息，试图分析怪盗基德的意图。最后，他将线索锁定在字符串的循环次数上。

而且进一步推理发现。从字符串的第一位開始。到第i位，形成该字符串的子串(c1, c2, c3 ... ci )。

对于某一子串ci在该字符串中出现的次数记为ki。则所有子串的循环次数总和AIM = k1 + k2 + ... + ki + ... + kn，柯南发现，AIM恰好相应一个ASCII码！所以。仅仅要把挑战书上的字符串转变成数字，再找到相应的ASCII码。就能够破解这份挑战书了！ 

　　如今，你的任务就是把字符串转变成相应数字，由于ASCII码以及扩展ASCII码所有仅仅有256个，所以，本题仅仅要把结果对256取余就可以。

 

Input

输入有多组測试数据； 

每组測试数据仅仅有一个字符串。由各种小写字母组成。中间无空格。 

字符串的长度为L(0 < L <= 100000)。

 

Output

请计算并输出字符串的AIM值。每组数据输出一行。

 

Sample Input

 aaa
abab 

 

Sample Output

 6
6 

题意：求前缀在串出现的次数。

思路：利用后缀数组求，求每一个后缀与原串的匹配长度，由于和原串匹配，所以和原串的最长公共前缀都能够表示为前缀。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 100010;

int sa[maxn];
int t1[maxn], t2[maxn], c[maxn];
int rank[maxn], height[maxn];

void build_sa(int s[], int n, int m) {
    int i, j, p, *x = t1, *y = t2;
    for (i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
    for (i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
    for (i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];
    for (i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;

    for (j = 1; j <= n; j <<= 1) {
        p = 0;
        for (i = n-j; i < n; i++) y[p++] = i;
        for (i = 0; i < n; i++)
            if (sa[i] >= j)
                y[p++] = sa[i] - j;
        for (i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
        for (i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
        for (i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];
        for (i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];

        swap(x, y);
        p = 1, x[sa[0]] = 0;
        for (i = 1; i < n; i++)
            x[sa[i]] = y[sa[i-1]] == y[sa[i]] && y[sa[i-1]+j] == y[sa[i]+j] ?

p-1 : p++;

        if (p >= n) break;
        m = p;
    }
}

void getHeight(int s[],int n) {
    int i, j, k = 0;
    for (i = 0; i <= n; i++)
        rank[sa[i]] = i;

    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (k) k--;
        j = sa[rank[i]-1];
        while (s[i+k] == s[j+k]) k++;
        height[rank[i]] = k;
    }
}

char str[maxn];
int r[maxn];

int main() {
    while (scanf("%s", str) != EOF) {
        int n = strlen(str);
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            r[i] = str[i];

        build_sa(r, n+1, 128);
        getHeight(r, n);

        int ans = n;
        int mid = rank[0];
        int tmp = n;
        while (mid < n) {
            tmp = min(tmp, height[mid+1]);
            mid++;
            ans += tmp;
        }
        mid = rank[0];
        tmp = n;
        while (mid > 1) {
            tmp = min(tmp, height[mid]);
            mid--;
            ans += tmp;
        }

        printf("%d\n", ans % 256);
    }
    return 0;
}