清北学堂模拟赛d4t5 b
分析:一眼树形dp题,就是不会写QAQ.树形dp嘛,定义状态肯定有一维是以i为根的子树,其实这道题只需要这一维就可以了.设f[i]为以i为根的子树中的权值和.先处理子树内部的情况,用一个数组son[i]表示以i为根的子树中,i能走到的节点个数,可以利用son数组和当前点的权值来更新f数组.
处理了每个子树内部的情况,接下来就要合并它们,将每一个根节点作为中间点,算一下中间点权值的贡献,利用乘法原理算出有多少对点对经过中间点,乘一下就ok了.
树形dp的基本状态定义要熟记,有些题目子树内部是互相独立的,可以在子树里面单独计算,最后再合并一下.
- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- #include <iostream>
- #include <algorithm>
- using namespace std;
- const int maxn = ;
- int n, a[maxn], head[maxn], to[maxn * ], nextt[maxn * ], tot = , w[maxn * ];
- long long ans, f[maxn], son[maxn];
- void add(int x, int y, int z)
- {
- w[tot] = z;
- to[tot] = y;
- nextt[tot] = head[x];
- head[x] = tot++;
- }
- void dfs(int u, int fa, int col)
- {
- long long res = ;
- f[u] = a[u];
- son[u] = ;
- bool flag = ;
- for (int i = head[u]; i; i = nextt[i])
- {
- int v = to[i];
- if (v == fa)
- continue;
- dfs(v, u, w[i]);
- if (col != w[i])
- {
- flag = ;
- son[u] += son[v];
- f[u] += son[v] * a[u] + f[v];
- }
- res += son[v] * a[u] + f[v];
- }
- ans += res;
- if (flag)
- return;
- for (int i = head[u]; i; i = nextt[i])
- {
- int v1 = to[i];
- if (v1 != fa)
- for (int j = i; j; j = nextt[j]) //防止重复统计,所以j=i而不是j=head[u]
- {
- int v2 = to[j];
- if (v2 != fa && w[i] != w[j])
- ans += son[v1] * f[v2] + son[v2] * f[v1] + a[u] * son[v1] * son[v2];
- }
- }
- }
- int main()
- {
- scanf("%d", &n);
- for (int i = ; i <= n; i++)
- scanf("%d", &a[i]);
- for (int i = ; i < n; i++)
- {
- int x, y, z;
- scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
- add(x, y, z);
- add(y, x, z);
- }
- dfs(, , );
- printf("%lld\n", ans);
- return ;
- }
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