【Codeforces Round #499 (Div. 2) E】Border
【链接】 我是链接,点我呀:)
【题意】
给你n个数字,每个数字可以无限用,每种方案可以组成一个和,问你%k的结果有多少种不同的结果。
【题解】
相当于给你一个方程
$x_1*a_1+x_2*a_2+...+x_n*a_n=c$
然后根据裴蜀定理
设a1,a2,a3......an为n个整数,d是它们的最大公约数,那么存在整数x1......xn使得x1*a1+x2*a2+...xn*an=d
c只能为d的倍数。
因为把那个式子两边同乘上倍数就能构造出i*d了
可能会有些xi
【代码】
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define pb push_back
#define lson l,mid,rt<<1
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)
#define res(x) scanf("%s",x)
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const double pi = acos(-1);
const int dx[4] = {0,0,1,-1};
const int dy[4] = {1,-1,0,0};
const int N = 1e5;
int n,k,a[N+10],g;
int flag[N+10];
int main(){
#ifdef LOCAL_DEFINE
freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
#endif
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
cin >> n >> k;
for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i];
g = a[1];
for (int i = 2;i <= n;i++) g = __gcd(g,a[i]);
for (int s = 0,i = 1;i <= k;s = (s+g)%k,i++) flag[s] = 1;
int cnt = 0;
for (int i = 0;i <k;i++) if (flag[i]) cnt++;
cout<<cnt<<endl;
for (int i = 0;i < k;i++) if (flag[i]) cout<<i<<' ';
return 0;
}
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