试题 算法训练 Number Challenge

资源限制

时间限制:3.0s 内存限制:512.0MB

问题描述

  定义d(n)为n的约数个数。现在,你有三个数a,b,c。你的任务是计算下面式子modulo 1073741824 (2^30)的值。

输入格式

  三个正整数a,b,c。

输出格式

  一个数,即上面式子modulo 1073741824 (2^30)的值。

样例输入

2 2 2

样例输出

20

数据规模和约定

  a, b , c (1 ≤ a, b, c ≤ 2000)

 

import java.util.Scanner;

public class Main {

	// 转自:	https://blog.csdn.net/a1439775520
static int MAX = 2005;
static int MOD = 1 << 30;
static int[][] gd = new int[MAX][MAX];
static int[] p = new int[MAX];
static int[] mob = new int[MAX];
static boolean[] noprime = new boolean[MAX]; static void Mobius() {
int pnum = 0;
mob[1] = 1;
for (int i = 2; i < MAX; i++) {
if (!noprime[i]) {
p[pnum++] = i;
mob[i] = -1;
}
for (int j = 0; j < pnum && i * p[j] < MAX; j++) {
noprime[i * p[j]] = true;
if (i % p[j] == 0) {
mob[i * p[j]] = 0;
break;
}
mob[i * p[j]] = -mob[i];
}
}
} static int Gcd(int a, int b) {
if (b == 0)
return a;
if (gd[a][b] == 1)
return gd[a][b];
return gd[a][b] = Gcd(b, a % b);
} static long cal(int d, int x) {
long ans = 0;
for (int i = 1; i <= d; i++)
if (Gcd(i, x) == 1)
ans += (long) (d / i);
return ans;
} public static void main(String[] args) {
Mobius();
int a, b, c;
long ans = 0l;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
a = sc.nextInt();
b = sc.nextInt();
c = sc.nextInt();
sc.close();
for (int i = 1; i <= a; i++)
for (int j = 1; j <= Math.min(b, c); j++)
if (Gcd(i, j) == 1)
ans = (ans % MOD + (long) (a / i) * mob[j] * cal(b / j, i) * cal(c / j, i) % MOD) % MOD;
System.out.println( ans);
} }

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