八皇后问题求解java(回溯算法)

八皇后问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

代码实现

static int count = 0;//记录有几种方法
int max = 8;//max表示几个皇后
int[] arr = new int[max];//用一个数组表示，其中arr[n]表示放在第arr[n]+1列，n表示第n+1个皇后，放在第n+1行
public static void main(String[] args) {
    EightQueen queen = new EightQueen();
    queen.store(0);
    System.out.printf("一共有%d种放置方法",count);
}

//在棋盘上放置第几个皇后
private void store(int n){
    if (n == 8){ //如果所有皇后放置完毕，则输出
        print();
        return;
    }
    for (int i = 0; i < max; i++) {
        arr[n] = i;
        if (Judg(n)){//判断是否与前面放置的有冲突
            store(n + 1);
        }
    }

}

private boolean Judg(int n){
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        //arr[i] == arr[n] 表示是否在同一列
        //Math.abs(n - i) == Math.abs(arr[n] - arr[i]) 表示是否在同一斜线
        if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(arr[n] - arr[i])){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

//用于显示八皇后的位置
private void print(){
    count++;
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        System.out.print(arr[i] + 1 + " ");
    }
    System.out.println();
}