2017蓝桥杯最大公共子串（C++B组）

题目：

最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;

memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________;  //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}

return max;
}

int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}

注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

解析：

刚开始挺纳闷的，这种问题太简单了， 为啥要用矩阵增加其难度呢，本来设置一个常规变量注意好初始化和改变的位置就行了，如果这个问题是编程题，我相信99%的人可以很快做出来，当我刚看到这道题的时候，我想，难道还需要利用数组下标赋值字符么，这是一种什么思维，后来毛瑟顿开，该程序一开始利用memset函数将临时数组的全部元素都初始化为0，这是一个信号，一个非常重要的信号，后来又用双重for循环遍历全部数组元素，细心的同学或许注意到了一点，两个for语句都是从 1 循环的，并不是从数组本有特性 0 开始循环，这又是一个信号（如果不这样做，关键的一句代码就会造成数组越界），它要利用字符串的特性-具有连接性并且结合临时数组全部为0的特性更简单更高效的把最大公共子串的长度给求出来！

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;

memset(a,0,sizeof(int)*N*N);

int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){

for(j=1; j<=len2; j++){

if(s1[i-1]==s2[j-1]) {

a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1;

if(a[i][j] > max) 
max = a[i][j];
}
}
}

return max;
}

int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}