hdu 1246

很久没有写题解了~因为懒（年纪大了就是脸皮厚，还有脸说）

这道题今天花了很长时间去推，一开始以为是规律题，没推出来，直接模拟也TLE了，接着考虑实在是没思路，看了题解。

思路大概就是这样:

先上代码（别人大佬的）

#include<iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    int a[];
    memset(a, , sizeof(a));
    a[] = a[] = ;
    int i, j;
    for (i = ; i < ; i += )    //基数是共轭的
    {
 
        for (j =  - i; j >= ; j--)
        {
            a[i + j] += a[j];  //基数加偶数还是基数，所以共轭，基数加基数是偶数，还是共轭的
        }
    }
    while (cin >> n)
    {
        cout << a[n] << endl;
    }
    return ;
}

其实就是一道简单的递推题，关键是思路的问题

我们把一个自共轭Ferrers图的最外面的横行和竖行去掉，会发现剩下来的还是自共轭Ferrers图，接着再去掉，一直到只剩下一个，OK，一个当然只有一种放置方法。

然后我们再看到   另外一个 面积为3（只有一行竖和横）的自共轭Ferrers图，会发现它还可以放1个面积在第二行，于是面积就成为了4，依然还是自共轭Ferrers图。

再再再看到一个面积为5（只有一行竖和横）的自共轭Ferrers图，会发现它还可以放1个面积，可以放3个面积，可以放4个面积，于是面积就成为了6，8，9，面积为6，8，9的依然还是自共轭Ferrers图。

最后再看到一个面积为9（只有一行竖和横）的自共轭Ferrers图，会发现它还可以放1个，4个，5个等等。

这样子思路就出来了：

我们由大到小开始遍历看看能在自己里面放几个，放完组成的面积是多少，该对应面积的排列数加一

例如

首先 我们给a[0],a[1]赋值1，因为面积1和0就只有1种了，其他a[]都为0

然后我们从大到小开始遍历

第一次有效赋值是从a[3+1]+=a[1]开始的，这表示着  面积3添加1个面积，得到面积4，面积4就可以由3+1这种组合得到，于是加上面积1的组合数就等于面积4的总组合数

第二次有校赋值a[3+0]+=a[0]，这表示着  面积3添加0个面积，得到面积3，面积3就可以由3+0这种组合得到，于是加上面积0的组合数就等于面积3的总组合数

再看看a[8]的组合方式   5+3，7+1，所以面积8的组合数就是面积3的组合数+面积1的组合数。

最后看看a[18]的组合方式，9+5+3+1，所以面积18的组合数为4.

下面再说说代码上的解释

第一个for循环之所以+=2,是因为是在横竖两边各加了一个单位

第二个for循环之所以是从大到小遍历，是因为我们更新的数据要从小开始，因为我们添加的单位不能超过边界，也就是以最外界横竖为长宽的边界。

例如a[3+100]+=a[100]，这样其实是无效的,因为a[100]此时仍为0

而a[3+1]+=a[1],这样则是有校的，因为a[1]此时为1，也就代表着，面积3可以放得下面积1从而构成面积4.

还有一个好处就是 例如a[18]==4 如果是a[81+18]==a[99],这样意味着a[81]的面积添加a[18]的所有组合数了，因为a[18]不仅仅只有一种组合数.