51nod 1022 石子归并 环形+四边形优化
第1行:N(2 <= N <= 1000)
第2 - N + 1:N堆石子的数量(1 <= A[i] <= 10000)
输出最小合并代价
4
1
2
3
4
19
将环形的石子归并想象成是2*n的直线石子归并,然后对归并进行四边形不等式优化。
这里的四边形优化就在于s[i][j-1]<=s[i][j]<=s[i+1][j]。
代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define LL int
#define inf 1<<30
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
LL dp[2002][2002];
LL s[2002][2002];
LL p[2002];
LL w[2002][2002];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{ for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&p[i]);
p[i+n]=p[i];
}
memset(s,0,sizeof(s));
memset(w,0,sizeof(w));
for(int i=1;i<2*n;++i)
{
for(int j=i;j<=i+n;++j)
{
w[i][j]=w[i][j-1]+p[j];
}
s[i][i]=i;
dp[i][i]=0;
} for(int len=2;len<=n;++len)
{
for(int i=1;i<=2*n-len+1;++i)
{
int j=i+len-1;
dp[i][j]=inf;
for(int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];++k)
{
LL tmp=dp[i][k]+dp[k+1][j]+w[i][j];
if(tmp<dp[i][j])
{
dp[i][j]=tmp;
s[i][j]=k;
}
}
}
} LL ans=inf;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
ans=min(ans,dp[i][i+n-1]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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