HDU1176(正推DP)

时间和位置都可以决定这一秒捡到的馅饼数

不妨设\(dp[i][j]\)为在\(i\)秒\(j\)位置的最大收益

那么\(dp[0][5]=0\),dp数组的其他部分置成-1代表不能转移

那么对于第\(i\)秒，可以从第\(i-1\)秒的j,j-1,j+1位置转移而来

代码也呼之欲出了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn=100009;
int n,vis[maxn][13],dp[maxn][13];
int main()
{
	while(cin>>n&&n)
	{
		int ans=0,x,y,da=0;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			vis[y][x]++;//y秒有x个饼
			da=max(da,y);
		}
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		dp[0][5]=0;
		for(int i=1;i<=da;i++)
		{
			for(int j=0;j<=10;j++)
			{
				if(j!=10&&dp[i-1][j+1]!=-1)
					dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+1]+vis[i][j]);
				if(dp[i-1][j]!=-1)
					dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+vis[i][j]);
				if(j!=0&&dp[i-1][j-1]!=-1)
					dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+vis[i][j]);
				ans=max(ans,dp[i][j]);
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}