弗洛伊德算法是实现最小生成树的一个很精妙的算法,也是求所有顶点至所有顶点的最短路径问题的不二之选。时间复杂度为O(n3),n为顶点数。

  精妙之处在于:一个二重初始化,加一个三重循环权值修正,完成了所有顶点至所有顶点的的最短路径计算,代码及其简洁

JS实现:

//定义邻接矩阵
let Arr2 = [
[0, 1, 5, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535],
[1, 0, 3, 7, 5, 65535, 65535, 65535, 65535],
[5, 3, 0, 65535, 1, 7, 65535, 65535, 65535],
[65535, 7, 65535, 0, 2, 65535, 3, 65535, 65535],
[65535, 5, 1, 2, 0, 3, 6, 9, 65535],
[65535, 65535, 7, 65535, 3, 0, 65535, 5, 65535],
[65535, 65535, 65535, 3, 6, 65535, 0, 2, 7],
[65535, 65535, 65535, 65535, 9, 5, 2, 0, 4],
[65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 7, 4, 0],
] let numVertexes = 9, //定义顶点数
numEdges = 15; //定义边数 // 定义图结构
function MGraph() {
this.vexs = []; //顶点表
this.arc = []; // 邻接矩阵,可看作边表
this.numVertexes = null; //图中当前的顶点数
this.numEdges = null; //图中当前的边数
}
let G = new MGraph(); //创建图使用 //创建图
function createMGraph() {
G.numVertexes = numVertexes; //设置顶点数
G.numEdges = numEdges; //设置边数 //录入顶点信息
for (let i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
G.vexs[i] = 'V' + i; //scanf('%s'); //ascii码转字符 //String.fromCharCode(i + 65);
}
console.log(G.vexs) //打印顶点 //邻接矩阵初始化
for (let i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
G.arc[i] = [];
for (j = 0; j < G.numVertexes; j++) {
G.arc[i][j] = Arr2[i][j]; //INFINITY;
}
}
console.log(G.arc); //打印邻接矩阵
} let Pathmatirx = []; //二维数组 表示顶点到顶点的最短路径权值和的矩阵
let ShortPathTable = []; //二维数组 表示对应顶点的最小路径的前驱矩阵 function Floyd() { let w, k;
for (let v = 0; v < G.numVertexes; ++v) { //初始化 Pathmatirx ShortPathTable
Pathmatirx[v] = [];
ShortPathTable[v] = [];
for (let w = 0; w < G.numVertexes; ++w) {
ShortPathTable[v][w] = G.arc[v][w];
Pathmatirx[v][w] = w;
}
} for (let k = 0; k < G.numVertexes; ++k) {
for (let v = 0; v < G.numVertexes; ++v) {
for (let w = 0; w < G.numVertexes; ++w) {
if (ShortPathTable[v][w] > (ShortPathTable[v][k] + ShortPathTable[k][w])) {
//如果经过下标为k顶点路径比原两点间路径更短,当前两点间权值设为更小的一个
ShortPathTable[v][w] = ShortPathTable[v][k] + ShortPathTable[k][w];
Pathmatirx[v][w] = Pathmatirx[v][k]; //路径设置经过下标为k的顶点
}
}
}
}
} function PrintAll() {
for (let v = 0; v < G.numVertexes; ++v) {
for (let w = v + 1; w < G.numVertexes; w++) {
console.log('V%d-V%d weight: %d', v, w, ShortPathTable[v][w]);
k = Pathmatirx[v][w];
console.log(' Path: %d', v);
while (k != w) {
console.log(' -> %d', k);
k = Pathmatirx[k][w];
}
console.log(' -> %d', w);
}
}
} createMGraph();
Floyd();
PrintAll();

运行结果:(结果太长只截取不分)

求最短路径的两个算法(迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法),对有向图依然有效,因为二者的差异仅仅是邻接矩阵是否对称而已

参考文献: 程杰 《大话设计模式》

JS实现最短路径之弗洛伊德(Floyd)算法的更多相关文章

  1. 最短路径 - 弗洛伊德(Floyd)算法

    为了能讲明白弗洛伊德(Floyd)算法的主要思想,我们先来看最简单的案例.图7-7-12的左图是一个简单的3个顶点的连通网图. 我们先定义两个二维数组D[3][3]和P[3][3], D代表顶点与顶点 ...

  2. 图的最短路径---弗洛伊德(Floyd)算法浅析

    算法介绍 和Dijkstra算法一样,Floyd算法也是为了解决寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.不同的是,Floyd可以用来解决"多源最短路径"的问题. 算法思路 算法需要 ...

  3. 最短路径:Dijkstra & Floyd 算法图解,c++描述

    <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...

  4. 数据结构与算法——弗洛伊德(Floyd)算法

    介绍 和 Dijkstra 算法一样,弗洛伊德(Floyd)算法 也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.该算法名称以创始人之一.1978 年图灵奖获得者.斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特 ...

  5. C# 弗洛伊德(Floyd)算法

    弗洛伊德(Floyd)算法 主要是用于计算图中所有顶点对之间的最短距离长度的算法,如果是要求某一个特定点到图中所有顶点之间的最短距离可以用;        ;    ;    ;            ...

  6. [Python] 弗洛伊德(Floyd)算法求图的直径并记录路径

    相关概念 对于一个图G=(V, E),求图中两点u, v间最短路径长度,称为图的最短路径问题.最短路径中最长的称为图的直径. 其中,求图中确定的某两点的最短路径算法,称为单源最短路径算法.求图中任意两 ...

  7. 弗洛伊德(Floyd)算法

    #include <stdio.h> #define MAXVEX 20 //最大顶点数 #define INFINITY 65535 //∞ typedef struct {/* 图结构 ...

  8. [hihoCoder] #1089 : 最短路径·二:Floyd算法

    时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 万圣节的中午,小Hi和小Ho在吃过中饭之后,来到了一个新的鬼屋! 鬼屋中一共有N个地点,分别编号为1..N,这N个地点之间 ...

  9. 算法:最短路径之弗洛伊德(Floyd)算法

    https://cloud.tencent.com/developer/article/1012420 为了能讲明白弗洛伊德(Floyd)算法的主要思想,我们先来看最简单的案例.图7-7-12的左图是 ...

随机推荐

  1. Delphi XE7中开发安卓程序一些有用的帮助资源

    说明:要想看到下面资源,打开帮助后,在搜索里面输入URL最后一部分,如果最后带“.html”,则把它删除,随后搜索一下,就看到了. 例如:想看下面的FireMonkey类关系图,只在搜索里面输入&qu ...

  2. leecode刷题(21)-- 删除链表的倒数第N个节点

    leecode刷题(21)-- 删除链表的倒数第N个节点 删除链表的倒数第N个节点 描述: 给定一个链表,删除链表的倒数第 n 个节点,并且返回链表的头结点. 示例: 给定一个链表: 1->2- ...

  3. 【BZOJ2084】【洛谷P3501】[POI2010]ANT-Antisymmetry(Manache算法)

    题意描述 原题: 一句话描述:对于一个0/1序列,求出其中异或意义下回文的子串数量. 题解 我们可以看出,这个其实是一个对于异或意义下的回文子串数量的统计,什么是异或意义下呢?平常,我们对回文的定义是 ...

  4. luoguP5068 [Ynoi2015]我回来了

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P5068 ynoi 中的良心题啊 考虑用 bitset 来维护里一个点距离小于 $ y_i $ 的点,那么答案就是一堆 b ...

  5. django rest framework实现分页功能

    在web开发中很多需求都需要实现分页功能,然而 Django Rest Framework 自带的分页功能,只能在 mixins.ListModelMixin and generics.Generic ...

  6. 由button标签在 IE 8.0 下的异常表现引发的一场血案

    写在最前的最后:整篇文章絮絮叨叨说了半天,我得出一个最佳实践:和button标签say goodbay,用 a 标签模拟之. 首先看一个在chrome 下的简单demo 这样的布局在组件开发中再常见不 ...

  7. var 是 Java 开发的好朋友啊!

    简评:Java var != JavaScript var. Java 10 中引入了新的语法用于局部变量类型推断,很多开发者有所疑惑,希望这篇文章能帮到你. 什么是类型推断 其实在 Java 中类型 ...

  8. Asp.net的生命周期应用之IHttpHandler

    摘自:http://www.cnblogs.com/JimmyZhang/archive/2007/09/15/894124.html Framework提供了一系列的接口和类,允许你对于Http请求 ...

  9. 洛谷 P3757 [CQOI2017]老C的键盘

    题面 luogu 题解 其实就是一颗二叉树 我们假设左儿子小于根,右儿子大于根 考虑树形\(dp\) \(f[u][i]\)表示以\(u\)为根的子树,\(u\)为第\(i\)小 那么考虑子树合并 其 ...

  10. Codeforces Round #555 (Div. 3) A B C1(很水的题目)

    A. Reachable Numbers 题意:设f(x)为 x+1 这个数去掉后缀0的数,现在给出n,问经过无数次这种变换后,最多能得到多少个不同的数. 代码 #include<cstdio& ...