滑动窗口的中位数 · Sliding Window Median
[抄题]:
给定一个包含 n 个整数的数组,和一个大小为 k 的滑动窗口,从左到右在数组中滑动这个窗口,找到数组中每个窗口内的中位数。(如果数组个数是偶数,则在该窗口排序数字后,返回第 N/2 个数字。)
对于数组 [1,2,7,8,5]
, 滑动大小 k = 3 的窗口时,返回 [2,7,7]
最初,窗口的数组是这样的:
[ | 1,2,7 | ,8,5]
, 返回中位数 2
;
接着,窗口继续向前滑动一次。
[1, | 2,7,8 | ,5]
, 返回中位数 7
;
接着,窗口继续向前滑动一次。
[1,2, | 7,8,5 | ]
, 返回中位数 7
;
[暴力解法]:
时间分析:
空间分析:
[思维问题]:
- 不理解两个heap和窗口的大小关系:把窗口容量全扔进来,具体分到哪个格子另当别论
- 体会到了treemap相对于heap的优越性:想romove哪个点是随便的。注意接口、实现都不是PQ,是treeset 而且树状的题想想里面装的是node还是数字
[一句话思路]:
窗口移动就是加一个元素、减一个元素,用俩函数实现,所以可以放在maxheap minheap中
[输入量]:空: 正常情况:特大:特小:程序里处理到的特殊情况:异常情况(不合法不合理的输入):
[画图]:
[一刷]:
- 窗口满了之后romove第一个点,i - k + 1,不是第i个点,写习惯了就错了。重要的参数要提前注释行
- 要在maxheap有点的前提下进行节点交换,想到其临界情况:还没有点
[二刷]:
[三刷]:
[四刷]:
[五刷]:
[五分钟肉眼debug的结果]:
[总结]:
参数需要边分析边写,留意leetcode lintcode接口是不是不一样
[复杂度]:Time complexity: O(n个数*左右treeset体积lgk) Space complexity: O(n)
[英文数据结构或算法,为什么不用别的数据结构或算法]:
- node中自己的类、自己的compareTo方法都应该有参数,否则无法调用,要理解其作用
- 只有implements能实现接口,还是很多个。不要写extends
[关键模板化代码]:
自制Collections.sort 方法有一个字母 第一位不相等
自制compareTo 方法有两个字母 第二位相等
[其他解法]:
[Follow Up]:
[LC给出的题目变变变]:
class Node implements Comparable<Node>{
int id;
int val;
Node (int id, int val){
this.id = id;
this.val = val;
}
public int compareTo(Node other) {
Node a = other;
if (this.val == a.val) {
return this.id - a.id;
}else {
return this.val - a.val;
}
}
} public class Solution {
/*
* @param nums: A list of integers
* @param k: An integer
* @return: The median of the element inside the window at each moving
*/
public double[] medianSlidingWindow(int[] nums, int k) {
//corner case
int n = nums.length;
double[] result = new double[n];
if (nums == null || k == 0) {
return result;
}
TreeSet<Node> minHeap = new TreeSet<>();
TreeSet<Node> maxHeap = new TreeSet<>();
//add all nums into window, rest
int half = (k + 1) / 2;
int index = 0;
for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
add(minHeap, maxHeap, half, new Node(i, nums[i]));
}
for (int i = k - 1; i < n; i++) {
add(minHeap, maxHeap, half, new Node(i, nums[i]));
nums[index] = minHeap.last().val;
index++;
remove(minHeap, maxHeap, new Node(i - k + 1, nums[i - k + 1]));
} return result;
} // write reference first!
void add(TreeSet<Node> minHeap, TreeSet<Node> maxHeap, int size, Node node) {
if (minHeap.size() < size) {
minHeap.add(node);
}else {
maxHeap.add(node);
} if (minHeap.size() == size) {
//don't forget just minheap, need to ensure
if (maxHeap.size() > 0 && minHeap.last().val > maxHeap.first().val) {
Node b = minHeap.last();
Node s = maxHeap.first();
minHeap.remove(b);
minHeap.add(s);
maxHeap.remove(s);
maxHeap.add(b);
}
}
} void remove(TreeSet<Node> minHeap, TreeSet<Node> maxHeap, Node node) {
if (minHeap.contains(node)) {
minHeap.remove(node);
}else {
maxHeap.remove(node);
}
}
}
[代码风格] :
- 打草稿的时候先把函数参数写了 是分析出来的,不要主函数调用的时候就瞎写
- Node 注意开头得大写
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