ACM_哥德巴赫猜想(素数筛)
Problem Description:
哥德巴赫猜想大概是这么一回事:“偶数(>=4) == 两个质数的和”,至于是不是、成不成立,随它吧。
Input:
多组数据,每组一个偶数n(4<=n<=10^6)
Output:
若能分解则输出这两个质数,若有多解则按小数优先规则输出全部解,若无解则输出"No";
Sample Input:
16
Sample Output:
3 13
5 11
解题思路:简单的素数筛:欧拉筛法(线性筛法),时间复杂度是O(n)。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+;
int n,cnt=,prime[maxn];bool flag,isprime[maxn];
void get_prime(){//欧拉筛
memset(isprime,true,sizeof(isprime));
isprime[]=false,isprime[]=false;
for(int i=;i<maxn;++i){
if(isprime[i])prime[cnt++]=i;
for(int j=;j<cnt&&prime[j]*i<maxn;++j){
isprime[i*prime[j]]=false;
if(i%prime[j]==)break;
}
}
}
int main(){
get_prime();
while(~scanf("%d",&n)){flag=false;
for(int i=;prime[i]<=n/&&i<cnt;++i)//取n的一半
if(isprime[n-prime[i]]){printf("%d %d\n",prime[i],n-prime[i]);flag=true;}
if(!flag)printf("No\n");
}
return ;
}
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