1225 八数码难题

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 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 钻石 Diamond
 
 
 
题目描述 Description

Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述

在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格,空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为123804765),找到一种最少步骤的移动方法,实现从初始布局到目标布局的转变。

输入描述 Input Description

输入初试状态,一行九个数字,空格用0表示

输出描述 Output Description

只有一行,该行只有一个数字,表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

样例输入 Sample Input

283104765

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

详见试题

bfs
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 500000
using namespace std;
struct node
{
int mp[][];
}a[N];
int g[][]={{,,,},{,,,},{,,,},{,,,}};
int xx[] = {,,,-};
int yy[] = {,-,,};
int hash[];
int step[N];
int h,t=,flag;
int check()
{
for (int i=;i<=;i++)
for (int j=;j<=;j++)
if (a[t].mp[i][j] != g[i][j])
return ;
return ;
}
int Hash()
{
int s = ,k = ;
for (int i=;i<=;i++)
for (int j=;j<=;j++)
s += a[t].mp[i][j]*k,k*=;
s %= ;
if (!hash[s]) {hash[s] = ;return ;}
return ;
}
int pd(int x,int y)
{
if (x && x<= && y && y<=) return ;
return ;
}
void move(int x,int y)
{
for (int i=;i<;i++)
{
int p = x+xx[i], q = y+yy[i];
if (pd(p,q))
{
for (int j=;j<=;j++)
for (int k=;k<=;k++)
a[t].mp[j][k] = a[h].mp[j][k];
swap(a[t].mp[x][y],a[t].mp[p][q]);
step[t] = step[h] +;
if (check()) {cout<<step[t]; flag = ;return;}
if (Hash()) t++;
}
}
}
void search()
{
while (h<t)
{
for (int i=;i<=;i++)
for (int j=;j<=;j++)
{
if (a[h].mp[i][j] == )
move(i,j);
if (flag) return;
}
h++;
}
}
int main()
{
string str;
cin>>str;
for (int i=;i<=;i++)
for (int j=;j<=;j++)
a[].mp[i][j] = str[(i-)*+j-]-'';
search();
}

dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int matrix[][]={{,,,},{,,,},{,,,},{,,,}};
int dx[]={,,,-};int dy[]={,,-,};int st[][],dep,step;
bool flag=false; int check()
{
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=;j++)
if(st[i][j]!=matrix[i][j])return false;
return true;
} int jdg(int sx,int sy,int x,int y)
{
if(sx==x&&sy==y)return false;
if(sx>&&sy>)
if(sx<=&&sy<=)
return true;
return false;
} void search(int x,int y,int fx,int fy)
{
if(check()){flag=true;return ;}
if(step==dep)return ;
for(int i=;i<=;i++)
{
int sx=x+dx[i];
int sy=y+dy[i];
if(jdg(sx,sy,fx,fy))
{
swap(st[x][y],st[sx][sy]);
step++;
search(sx,sy,x,y);
step--;
swap(st[x][y],st[sx][sy]);
}
}
} int main()
{
int si,sj;
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=;j++)
{
scanf("%c",&st[i][j]);
st[i][j]-='';
if(st[i][j]==)si=i,sj=j;
}
for(dep=;;dep++)
{
search(si,sj,,);
if(flag)
{
cout<<dep;return ;
}
}
return ;
}

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